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oleichungen der Aberration in irgend einem Punkte der Trajectorie, als 
auch die Differenzialgleichung der Trajectorie selbst ableiten. 
Es sei (Fig. 1.) C das Erdeentrum, /7 das Erregungscentrum, Z sein 
Zenith, ? ein Punkt der Curve, y sein Abstand von C, PA gleich 7 die 
Höhe desselben, $ der Centriwinkel PC, ı, der Winkel Z77O der Trajec- 
torie mit der Vertiecalen 77Z, e, der Winkel ZPC der Trajeetorie mit der 
Verticalen 7,2, endlich £ die scheinbare Höhe //Z des Punktes 2. 
Denkt man sich nun die Schallstrahlen von // nach 7?’ in der Riehtung 
der positiven Coordinaten bewegt, so handelt es sich bei der astronomischen 
Strahlenbrechung wesentlich um die Bestimmung der Zenithdistanz 5, indem 
man dieselbe aus dem Integral von ö£ zwischen den Grenzen SZ und Ir, 
zu bestimmen sucht. Wir gehen dabei aus von den Beziehungen, welche 
sich aus der Figur ergeben, 
S=e +%, 06 —=de, + 08, 
I 
tan e, = . 
Nun gilt nach Laplace') für jedes Refractionsgesetz in eoncentrischen 
Kugelschichten die Gleichung 
(1) ny sin e, — const. — Njr sin Ty. 
Durch Differenzirung derselben erhält man 
on _9y 
— cot e, da = — 
n Y 
und wenn man hieraus de, in die vorigen Gleichungen einsetzt, 
oder 
Das angenommene Refractionsgesetz für die Temperatur-Differenz t 
zwischen 7/7 und / ist nun 
n—=\1-+ at—= /1 + 0,003665 t, 
und wenn man die thermische Höhenstufe = 7:176—n:h substituirt, 
1) Mee. eel. Livre X. Chap. I, No. 10 und Matthiessen, Die Phoronomie der Licht- 
strahlen in anisotropen, unkrystallinischen Medien im Allgemeinen und in sphärischen Niveau- 
flächen im Besonderen. Exner’s Rep. d. Phys. 25. Bd, 8. 664. 1889. 
