[3] Theorie der atmosphärischen Refraetion und Totalreflexion der Schallwellen. 461 
DE 
(3) = la 
Da ferner y=r+n und 
on = — a aan 
h yı + al 
h 
ist, so wird 5£ als Function von 7 bestimmbar, wenn es gelingt, die Gleichung 
(2) zu integriren. Wir wollen jedoch hiervon Abstand nehmen, da es für 
unser Ziel von grösserem Interesse ist, die Gleichung der Trajeetorien der 
Schallstrahlen zu bestimmen, besonders zur Erklärung der Erscheinungen 
der Totalreflexion des Schalles in der Luft bei klarem Himmel, wie sie zu- 
weilen auf dem Meere beobachtet worden ist. 
Von Professor Dr. H. Mohn in Christiania ist zwecks „Studien über 
Nebelsignale*') unter der beschränkten Annahme, dass die von Schallstrahlen 
durchlaufenen Luftschiehten sich wenig über dem Meere erheben und die 
Schallgeschwindigkeit gleichförmig mit der Höhe nach oben abnimmt, ge- 
funden, dass die Trajeetorien Kreise, also (theoretisch) in sich zurück- 
laufende Kurven seien. Da der Schall aber auch aus bedeutenden meilen- 
hohen Entfernungen wahrgenommen wird, z. B. von explodirenden Meteo- 
riten, so wollen wir die T'heorie in dieser Riehtung zu erweitern suchen. 
Um die Gleichung der Trajeetorie /7Z?, indem wir die Schallquelle 
in 7/7 annehmen, zu finden, so ist für ein Bogenelement derselben in ? 
also 
(€) a=n—h—4, 
wo 2 die Aberration bezeichnet. Dabei ist e, der Einfallswinkel des Schall- 
strahles in 7, welcher kleiner ist als der Einfallswinkel 7, in ZZ Diese 
Verminderung ist also eine zweifache und zwar einmal wegen der Drehung 
% des Einfallslothes und sodann noch wegen der Variation des Index n. 
Dies giebt sich nun auch kund in dem Werthe des totalen Differenziales de,, 
welches aus zwei partiellen besteht, wie folgende Betrachtung ergiebt. Wir 
fanden oben 
— cot &, de, — an Eu 
n Y 
!) Annalen der Hydrographie ete. der Deutschen Seewarte in Hamburg. Jahrg. 1892. 
8. 85. 117; 1893, S. 249; 1895, S. 185. 226. 264 u. 362. 
