464 L. Matthiessen, [S] 
— on A 42 cot2 423 (1+2 cos 2?) 
2 60te, = ch a 2 
(r + n) 82 Di Ph sin 2? * sin 2? 3 sin 2# 
9) 
Durch Integration zwischen den gegebenen Grenzen wird nun 
IS 
A zZ 4 
1 
n . r 
[077 02 cob2 , 
1 en NT eotäide A — We ns: 
RSch sin 22 sin 2° 
av or en 7 
Daraus resultirt 
z 
ler fra: a 
7 sin 7 sin 2? Binz eu 
Ge 2 
sin z 
Die Gleichung der Trajeetorie ist somit 
a) sin 7 
sin T 102 sinT ve cotz 
10 — ; N L ss; 
MDR ER sin (1 — F) | } sin 2 sin 22 sin z sin 22 ß 
Un U 
% 
Für «0, also »n—1, wird demgemäss die Trajectorie in die Gerade 
xEn8 sin To 1) 
sn (— #9) 
übergehen müssen, welche den Punkt / mit ZZ verbindet. Nach Potenzen 
von # bis zu incl. 9? entwickelt, ist diese Gleichung in Polareoordinaten 
(11) n=r»cotry l +% 2° Conan: +9 G + eot 2) +. a 
2 c0t 7Ty | 
So lange also z, von 0° verschieden bleibt, werden wir in erster 
Annäherung setzen können 
n=(r #) cot To. 
Nach der Figur ist r$ die sphärische Abseisse 7774, —=x und wir 
werden sehen, dass die Integrale sich in convergente Reihen nach steigenden 
Potenzen vor r9 oder x, beziehungsweise von $ entwickeln lassen. Um 
den Gang der Entwicklung zu illustriren, wollen wir wegen der relativen 
Kleinheit der Glieder höherer Ordnung hier nur noch die Glieder von der 
Ordnung =° berücksichtigen und da ferner $ immer eine gegen 7, ver- 
schwindend kleine Grösse bleibt, so lange 7, verschwindend klein gegen r 
und z, messbar verschieden von 0° ist (senkrechte Incidenz), so können wir 
vorläufig 7, für z setzen und bei einer genaueren Entwicklung der Integrale 
beachten, dass 
