[9] Theorie der atmosphärischen Refraction und Totalreflexion der Schallwellen. 465 
sin T 
1 
(12) Its ont (gtetm?)+.... 
sın zZ 
A 
z 
Zunächst bestimmen wir das erste Integral in (10) 
z 3 
sin T 102 r 
— = 0. 1,100: 
sin 2 sin 2? sin 7? 
® 
% ü) 
In Berücksichtigung der Gleichung (8) kann man setzen 
3 9 
D2 
r 99 
ine 2 fs 1: a fir jr = a\ 
x 2hs 
" 0 N) Unser 
Um „ durch $ auszudrücken, substituiren wir aus (11) den Näherungs- 
werth 7 = (r#) eotr, und erhalten somit 
3 3 
4 
r & A rod 
ar I 1 ie F & E aaa iı 
sin Ty al 0” SINEONN ze 
A ” l+a 1 ro 
=) {i 
Die zweimalige Integration ergiebt das Integral 
2 cot 
er RE 
4h sin To: 12h? sin 7y? 
Das nächstfolgende Integral ist mindestens von der Ordnung (r9)’ 
und weitere Glieder der Gleichung (10) von noch höherer Ordnung. Das 
zweite Integral in (10) ist nun aber 
9 
eot Ty [ro AN a? cot To seen 
sin Tg? 12h? sin T, 
0 
Fügen wir diesen Werth dem vorigen hinzu, so erhalten wir als 
Gleichung der Trajeetorie 
(12) NL eo tr - = — x 
4 sin Ty> 
Wenn wir keine Grössen vernachlässigen, so wird die Gleichung der 
Trajectorie von folgender Form 
[64 
(13) „=etun +49 +DB9°+..)2+ (1+49%+B9+..) 22 
0 
7.8 12B,9212.)23 3 u B Pt)... 
Wir werden demnach zu der Gleichung (12) gelangen müssen, bei 
Nova Acta LXXIV. Nr. 4. 60 
