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der Annahme horizontaler, ebener Schichten der Atmosphäre und recht- 
winkliger Coordinaten. In diesem Falle redueirt sich die Gleichung (1) auf 
» sine —N, Sin 7%, 
und wenn wir rechtwinklige Coordinaten einführen 
© ’ 
ER) PR ph 1 
0x) N?sinz2 : 
Mit Hilfe der Gleichung (3) erhalten wir die Differenzialgleichung 
der Trajeetorie 
7 x 
f sin To 07 f# 
v cos m: + ar =” 
0 0 
woraus sich die Gleichung (12) unmittelbar ergiebt. Wir gelangen also 
auch zu derselben, wenn wir in (13) $—0 setzen; sie gehört offenbar einer 
Parabel an mit verticaler Axe und es ist unschwer, über die physikalische 
Bedeutung derselben zu discutiren. 
Da die Funetion ein Minimum besitzt, so entspricht dem simultanen 
Werthe von 7 der Punkt der totalen Reflexion an einer Luftschicht, nach 
welcher die Trajeetorie symmetrisch wieder nach oben verläuft. Verlegt man 
die Coordinaten in diesen Punkt, so muss die neue Gleichung der Trajeetorie 
lauter gerade Potenzen von x enthalten. Dies gilt offenbar auch von der 
allgemeinen Gleichung (13) und die gegenseitigen Beziehungen der Functionen 
An, Dm U.$s. w. müssen von der Art sein, dass nach der Verrückung des 
Coordinaten dieselbe folgende Form annimmt 
(aa Vera MS N Re (Ua ea 
Wir wollen zunächst für die einfachere Form der Parabel die Lage 
des Minimums bestimmen; es ist 
on @ 
= 30 2606 or One? x, 
a ( 
(br 
folglich 
2snmeanmh _ eos Ty2 h 
(15) me— IT DaF 
& 2 [04 
Dies sind die Coordinaten der Totalreflexion; sie sind beide negativ 
und liegen also unterhalb der Niveaufläche /7 ZZ. Bei unveränderlichem 
Winkel der Ineidenz 7, haben x, und n, relativ verschiedene Maxima und 
Minima, nämlich 
