1 1] Theorie der atmosphärischen Refraction und Totalreflexion der Schallwellen. 467 
0» 0) — N :@ 
450 — h:a — h:2« 
909 0) 0 
Verlegen wir das Coordinatensystem in den Punkt (x, 7.) und be- 
zeichnen die neuen Coordinaten mit X und Y, so wird 
2 2 sinzy costu h come 
ww — X ——— m =, n=Y — —- 2 , 
und die Scheitelgleichung der Trajeetorie 
: = a al 
(16) R2—Asin Ty2 = Yi 
a 
Der Parameter hat sein Maximum für 7, — 90° d. h. für horizontal 
auslaufende Schallstrahlen und der Scheitel liegt in 77 Der Ort aller 
Scheitelpunkte der Parabeln ist eine Ellipse, deren horizontale Axe doppelt 
so gross ist, als die Verticale, nämlich 
7 Da h 2) 
(17) x = 4,4") 
. 
Es ist nun von besonderem Interesse, für bestimmte Höhen 7 des 
Erregungscentrums den Hörraum zu bestimmen, welcher wegen der Total- 
reflexion an den tiefer liegenden Luftschiehten von den Schallwellen über- 
haupt nicht getroffen wird. Für einen nach unten unbegrenzten Raum 
wird der Hörraum begrenzt durch die Enveloppe aller parabolischen Trajec- 
torien. Nach (12) ist 
@ n BB weotTt, . oU 
RT rn arg A ME re = — —0, 
4h sin To sin Ty2 Oh sin Tu: o% 
Eliminirt man aus beiden Gleichungen z,, so erhält man die Gleichung 
der Enveloppe 
h [7 
— ——- %* (Parabel 
[2 4h ( 
Diese Parabel ist congruent der parabolischen Trajeetorie, welche 
von der Schallquelle /7 horizontal ausläuft. 
Wenn die tiefer liegenden Luftschichten durch eine horizontale Fläche 
o° 
begrenzt werden, z. B. durch die Meeresfläche, so wird der todte Hörraum 
60* 
