[237] Neue Untersuchungen über den veränderlichen Stern o (Mira) Ceti. 249 



+ 15'' sin (1''.4 E + 176») 

 Amjjlitüde ixnd Epoche wurden wiederum auf graphischem Wege bestimmt; 

 iVg sind die Abweichungen nach Anbringung dieses Gliedes. 



Bevor nun zur Ermittelung neuer Storungsglieder geschritten wurde, 

 sind alle bis hier gefundenen Elemente nach der Methode der kleinsten 

 Quadrate genauer bestimmt worden. Da eine gleichzeitige Ausgleichung 

 derselben wegen der gi-ossen Zahl der Unbekainiten, die sich auf 11 be- 

 laufen würde, nicht leicht durchzuführen gewesen wäre, so sind mittlere 

 Periode und Hauptepoche sowie jedes der drei Sinusglieder nacheinander 

 berechnet worden, indem die übrigen Elemente als nahe richtig angesehen 

 wurden; die nach jeder Ausgleichung gefundenen Correctionen wurden 

 natürlich an die Abweichungen angebracht, bevor die Berechnung des 

 folgenden Gliedes vorgenommen wurde. Die Ausgleichung ergab für die 

 Hauptepoche und mittlere Periode 



1858 November 3.50 + 331^6847 E. 

 Die Ausgleichung der Sinusglieder ist folgendermaassen geschehen: 



Das angenäherte Sinusglied heisse: 

 A^ sin [a" E + W), das walirscheinliche {A + z) sin [((( + u) E + [h + li)] 

 wo also z, u und v die zu berechnenden wahrscheinlichsten Correctionen 

 der drei Constanten A, n, h sind. Dieser Ausdruck ist aber in Bezug auf 

 die Unbekannten 2, u, v nicht linear, man kann ihn jedoch durch Vernach- 

 lässigung der Producte der Correctionen und indem man die Cosinusse der- 

 selben gleich 1 setzt etc., linear machen, vorausgesetzt, dass die s, u, v 

 nicht zu gross sind. Die Bedingungsgleichungen erhalten dann die Form: 



c . 2 + d sin u + e sin u = ^ N — A . c 

 worin z, sin u, sin v die gesuchten Unbekannten sind und die Coefficienten 

 c, (J, e der Reihe nach bedeuten: 



sin (a E + b), A. E cos {a E + b) und A cos {a E + b). 

 Die Rechnung ergab für das Glied, dessen Dauer gleich 79 Einzelperioden 

 ist, z = + 1''.944 + 0^4900 



u = - 0''.0017 ± 0".02006 



V = - r.io ± r.777. 



Das betreifende Glied heisst also jetzt, wenn der äussere Coefficient auf 

 22^0 abgerundet wird: 



