26 Max Brückner, 



ß) Reguläre Polyeder höherer Art. K und H sind reguläre 



Polveder erster Art. Die vier Kepler -Poinsotschen Sternpolyeder: 

 *) 1. Das Keplersche zwölfeckige Sternzwölfflach der diitten Art. K: 



Das Dodekaeder. H: Das Ikosaeder. 

 *) 2. Das Poinsotsche zwölfflächige Sternzwölfeck der dritten Art. K: 



Das Dodekaeder. H: Das Ikosaeder. 

 *) 3. Das Poinsotsche zwanzigflächige Sternzwölfeck der siebenten Art. 



K: Das Ikosaeder. H: Das Ikosaeder. 

 *).... 4. Das Keplersche zwanzigeckige Sternzwölfflach der siebenten Art. 



E: Das Dodekaeder. H: Das Dodekaeder. 



Es sind die Polyeder 1. und 2., sowie 3. und 4. polarreziprok zu 

 einander. (Erste vollständige Ableitung: Poinsot, Memoire sur les polygones 

 et les polyedres. J. de lec. polyt. 10 cah. t. IV. ä Paris 1810. S. 16 — 46. 

 Die weiteren Abhandlungen von Bertrand, Cauchy, Cayley, Wiener u. a. s. 

 V. u. V. S. 176 fi". Abbildungen bei AViener, Über Vielecke und Vielflache. 

 Leipzig 1864. Auch V. u. V. Tafel VII, IX, X u. XL) 



1)) Nichtregulärc Polyeder. 



(Sie sind nur gleicheckig und gleichflächig, aber nicht gleichkantig.) 



*) «) Nichtreguläre Polyeder erster Art: Das quadratische und 



rhombische Sphenoid (Doppelpyramidentypus). (V. u.V. Taf. VI Fig. 41a 

 und Fig. 44.) 



ß) Nichtreguläre Polyeder höherer Art. Solcher gibt es neun, 

 von denen die acht ersten, dem Dyakishexekontaedert}T)us zugehörend, 

 von Hess ausführlich behandelt sind; die Abbildungen sind in V. u.V. 

 gegeben. Es sind die Polyeder 1. und 2., 3. und 4., 5. und 6., 7. und 8. 

 polarreziprok. 



*) 1. Das 20.(3 + 2..3)o-fläcliige 60 (3), -Eck') der 5. Art. K: Das Iko- 

 saeder. H: Die Archimedeische Varietät (kurz: A. V.) des (12 + 20 + 30)- 

 flächigen 60-Ecks. (Hess a. a. 0. S. 40 ff. V. u. V. S. 207 Nr. 154. 

 Die Abbildung daselbst auf Taf. IX Fig. 17.) 



1) über diese abgekürzte, von Hess eingeführte Bezeichnungsweise, die die Zahl und 

 Art der Grenzflächen und Ecken angibt, vergl. V. u. V. S. 165 Nr. 126. 



