52 Max Brückner, 



schraffierten Zellen jedes Dreiecks sind die Teile der Oberfläche des dis- 

 kontinuierlichen Polyeders, die nicht durch Polyederzellen verdeckt werden 

 und es geben die Ziffern in den übrigen Zellen die Koeffizienten der hinter 

 ihnen liegenden körperlichen Zellen des Gesamtpolyeders an, das von der 

 Art J. = 4 sein muss. Orientiert man das gleicheckige Hüllpolyeder jeder 

 Kombination so, dass seine Nebenachsen mit den gieichbenannten des gleich- 

 flächigen Kernpolyeders zusammenfallen, so hat das erste rhombische 

 Sphenoid «) die Ecken 2, 6, 7', 3'; das zweite ß): 2, 6, l', 5'; das quadratische 

 die Ecken 2, 6, 8', 4'. Die Figuren 4, 2 und 6 auf Tafel 21 zeigen diese 

 drei Gruppierungen von je vier Sphenoiden. — Sämtliche Hemigonien, die 

 zugleich Hemiedrien des inneren Kernes sind, bestehen aus nur zwei 

 Sphenoiden. Für die beiden plagiedrischen Hemigonien 



«)l^^':'!:• und ä«^'^'^'«' 



3, 7, 4', 8' (3, 7, 2', 6' 



— die quadratischen Sphenoide für « + i3) liefern keine solche Hemigouie — 

 ist das Hüllpolyeder das sägerandige (2 + 2 . 4)-flächige 2.4-Eck, wie die 

 Figuren 8 und 15 auf Tafel 21 erkennen lassen. Die Hemiedrie des voll- 

 zähligen gleichflächigen Polyeders ergibt sich durch Tilgung der Hälfte 

 der Spuren in der vorher angeführten vollständigen Figur (Vergl. Fig. 21 

 11.22 Taf. 2) als ein (2 -f- 2 . 4) -eckiges 2. 4 -Flach, und zwar sind die 2.4 

 Flächen Trapezoide. Für jede der beiden rhombocdrischen Hemigonien er- 

 gibt sich je eine Gruppierung von zwei rhombischen Sphenoiden und die 

 Kombination zweier quadratischer Sphenoide. Die erste rhomboedrische 

 Hemigonie lässt die Sphenoide 



s (1, 5, 2', 6' j „ I -nll, 5, 3', 7' 



«) L „ . „ und a + tj) ' 



(3', 7', 4, 8 (4, 8, 2-, 6' 



bestehen, deren Kombination die in den Figuren 16 und 7 Tafel 21 dar- 

 gestellten Polyeder sind. Die Seitenflächen der Hüllen, der unterbrochen 

 kronrandigen (2 + 2. 2) -flächigen 2.2.2-Ecke, sind gleichschenklige Trapeze. 

 Die inneren Kerne, rhomboedrische Hemiedrien des vollzähligen Polyeders, 

 deren Flächen vier rechte imd vier linke iingleichseitige Dreiecke sind, 

 erkennt man in den Figuren 19 Taf. 1 und 23 Taf. 2. Die zweite rhombo- 

 edrische Hemigonie ergibt die Gru])pierungen 



