III. Kapitel. 



Die Polyeder des Hexaldsoktaedertypus. 



§ 1. Die gleichflädiigen und die gieicheckigen Polyeder 

 erster Art des Hexakisoktaedertypiis. 



1. Übersicht dieser Polyeder. Zum Typus des Hexakisoktaeders 

 gehören die folgenden gleiditiächigen und die ihnen polar entsprechenden 

 gleicheckigen vollzähligen Körper erster Art, d.h. solche, die sämtliche 

 Symmetrieebenen des Typus besitzen : 



(Gleiclifliichige Polyeder). 



1. Das (6 + 8 + i-2)-eckige 2.24-Flach 

 oder Hexakisoktaeder. 



2. Das (6 + 8 + 1-2) -eckige 24 -Flach 

 oder Deltoidikositetraeder. 



3. Das (6 -f- 8) -eckige 8.3-Flach oder 

 Triakisoktaeder. 



4. Das (6 -t- 8) -eckige 6.4-Flach oder 

 Tetrakishexaeder. 



5. Das Rhombendodekaeder. 



6. Das (reguläre) Oktaeder. 



7. Das (reguläre) Hexaeder. 



(Gleiclieckige Polyeder). 



1. Das (6 + 8 -1-1 2) -flächige 2. 24 -Eck 

 (kurz: 2. 24 -Eck). 



2. Das (6 -I- 8 -Fl 2) - flächige 24 - Eck 

 (kurz: 24 -Eck). 



3. Das (6 + 8) -flächige 8 . 3-Eck (kurz: 

 8.3-Eck). 



4. Das (6 -I- 8)-tiächige 6 . 4-Eck (kurz: 

 6.4-Eck). 



5. Das Kubooktaeder. 



6. Das (reguläre) Hexaeder. 



7. Das (reguläre) Oktaeder. 



Alle Körper des Typus sind in dem ersten enthalten, nach dem er 

 deshalb benannt wird. Die Körper 6. und 7. sind die bekannten regulären; 

 die 5. sind archimedeische Polveder, während die übrigen allgemeinere 



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