88 Max Brückner, 



Gruppe von Greraden ist: 23 {2, A3); 22 (4,^-2); 17 (5,^4); 18 (6,55); 12 (16, Ä); 

 7 (19, -Bi) und die übrigen noch fehlenden Geraden sind dann: 9 f-^, — , cO; 



15 (^, c,) und 20 (If, r-; 



b) Das Triakisoktaeder (s. die vollständige Figur Taf. 4 Fig. 10, 

 sowie die Wertetabelle Note IV). Durch die Gleichungen: 



Sin V 

 BiAi = BiÄi = B tan 45» = B, C\Ä, = C,^, = C ^ 



sin /i 



r r — r r ' — r '''^^^ tan ^^^ - ^~^ tan ^-t^ ^-tif - 90» -^- 

 6,63 - C.C4 - C ^.^^^_2^^, tan ^ - ^ + C ^^'^ 2 ' 2 ~ ^° 2 



sind die Achsen A^ Aj, A3, (j, C^, C\', B^ und die angeführten Achsenpunkt- 

 distanzen auf den Geraden 8), 2), 9) und 16) gegeben. Die Achsenpunkte sind: 



yl, (8, 12, 24, 20, 13, 21, 9); A (8, 7, 6, 5, 4, 3, 2); A^ (4, 16, 13); 



C, (2, 9); Ci (6, 24); C4' (9, 15, 16, 6, 11); C3 (2, 16, 22, 19, 24); 



J3i (8); By (2, 13, 14); ^3 (4, 9, 10); B, (6, 13, 18) und B^ (24, 4, 23). 



Danach sind nach den vier ersten Geraden weiter gegeben: 4(^2,^3); 

 13 (^1, A3); 6 (Ao, C'i"); 24 {Ai, C3), Wodurch man noch die folgenden Achsen 



findet: C, (^); B, (^); B-, (^); B, (£j und B, (ß-^. Die übrigen Geraden 



sind endlich: 18 (2,^4); 23 (9, 1?,); 20 (4, A); 5 (13,^2); 14 (6, Ä); 10 (24, iJs); 



21 (i|, ^,) und 22 (I C,)^ 



c) Das Tetrakishexaeder (vergl. hierzu die vollständige Figur 

 Taf. 4 Fig. 8, sowie die Tabelle in Note V). Durch die Gleichungen 



C.C2 = 2C sin ,s AC =Aa = C^, C,B3 = C,B. = ^' ii^i^' 



AC4 = AC3 =A. -?^L, tan ^ = -^^- tan ^, ^^ = 900-|- 

 ' ^ ' •* sin (;i — x) 2 C + ^ 2 2 2 



sind die Achsenpunkte ^,, C'i, C2, C3, C4, i'3, i?,; und die angeführten Distanzen 

 auf den Geraden 8), 2) und 4) gegeben. Die Achsen sind: 



