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die die Eigentümliclakeit besitzen, dass zwei ihrer Ecken in einem Punkte 

 (einer Ecke des Polyeders) zusammenfallen und ist ein kontinuierliches nicht- 

 konvexes Polyeder der zweiten Klasse. Jede Fläche besitzt drei ein- 

 springende (überstumpfe) und drei ausspringende Kantenwinkel (einspringend 

 sind die Winkel bei P4 und P5, sowie der Winkel P3P, P3). Die Ecke des 

 Polyeders ist sechskantig von dem in Fig. 13 Taf. 3 gezeichneten Quer- 

 schnitt. Zwei ihrer Flächen liegen in einer Ebene. Sie besitzt drei aus- 

 springende und drei einspringende Flächenwinkel, sowie drei einspringende 

 und drei ausspringende Kantenwinkel, nämlich die liberstumpfen Flächen- 

 winkel in Z», E und F, die überstumpfeu Kanteuwinkel DE, EF und FÄ 

 und ist von der Art « = 6 . Das Modell des Polyeders zeigt Fig. 3 Taf. 24. 

 Der innere Kern hat den Koefüzienten Null und fällt völlig heraus, wie 

 auch aus der Figur der GrenzÜäche ersichtlich ist, die keinen Achsenpunkt 

 C im Innern oder auf den Kanten besitzt. Die Koordinaten der Ecken des 

 die äussere Hülle bildenden Polyeders ergeben sich aus den allgemeinen 



Formeln der zweiten Gruppe der Stephanoide des Typus für ö = Lj^"i^. 



Es ist x = ii = i\/2 + i)a, v^(\/2 + 1)2. a; s = Üii-?, d. h. die Hülle ist die 



A. V. des (6+ 8 + 12) -flächigen 24 -Ecks. Die Ecken dieses 24 -Ecks, die in 

 der Ebene 1) des Triakisoktaeders liegen, ergeben sich aus den Ecken des 

 2. 24 -Ecks, die den Flächen des ersten bezw. zweiten Stephanoids im 

 Hexakisoktaeder angehören nach Note I. Es sind die folgenden: Pi ^ 8, 

 (;., —V, X); Pi = 15, (r, — k, — A); P, _i: 3, (— a, — A, v); P4 - 13, U, r, —X); 

 P3 = 12, ( — )., V, X). Danach sind die Kanten der Grenzfläche: 



P, P, = P^ P, = ^Ü^Y(v^^.)^ = 2 « (2 -h [/ 2) ; 



P2P3 = P4P5 ^F^Pi = Pi Fi = |/4lM^l(iM-ip = 21/IH-V2 = 2a(l/2 + 1) [/ 4"+272. 



Was schliesslich die Art A des Polyeders betrifft, so ergeben sich 

 zu ihrer Berechnung mittels der Formel von Hess die Grössen .S« = 24.6, 

 -^« = 24.3, Z^=24..3, -S'>£ = 24.3, d. h. ^ = 36. Man kann dieses Polyeder 

 danach als 8 . 3 (6),; - eckiges 24 (2 + 2 + 2)., -Flach der 36. Art bezeichnen.') 



') Vergl. über dieses Polyeder die Angabe bei Hess, Marb. Ber. Nr. 1. 1877. S. 10. 



