166 Max Brückner, 



Es falle die Achse JB, mit der positiven ^-achse, die Achse ^,3 mit der 

 positiven a:-achse und die Achse 5,3 mit der positiven y-achse zusammen.') 



Q 



Setzen wir dann noch zur Abkürzung — = = a, so sind die Koordinaten der 



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12 + 20 + 30 Ecken des Dyakishexekontaeders die folgenden: 



-B] (0, 0, acot(jp.ö); £,3 (acot^p.ö, 0; 0); By-, (0, acot^^.ö, 0); 



^2 f-COt 9.0, -Ö, -C0t»9P.ö); £jj f — -ö, — -C0t2gr,.ö, - cot g) . <j j; 



-Bi2 f— 2 <"'*^y'-<^' gCot?).«, -aj; ^gf^ot^j.ö, — |ö> "cot^^i.öj; 



-B7 f — |ö. 2 cot2 9).ö, |cot5p.<ij; 5,4 f— |cot2y..ö, _|cotgr,.ö, |öj; 



i54 I — - cot 9).ö, -ö, - cot-' 55. öl; jög I -ö, — - cot2 ^.ö, - cot 9) . ö ; 

 \ ^ Z ci J \Z ^j Z j 



•ßg (| cot2 9?.ö, ^ cot f/).ö, |öj; ^5 {—'^ cot r/.ö, — |ö, | cot^gD.öj; 



Die Punkte B\ , B'2, ■ ■ ■ B'n haben die jeweils entgegengesetzt gleichen 

 Koordinaten. 



Gl (0, a co32g).T, a cot 9p cos- 5p. r); G-2 (0, — acos'^(p.T, a cot (p cos'^ fp.r); 

 G3 (a cot cp co8^q).r, 0, a cos'^q).x); G4 ( — a cot (35 cos 2 g; . t, 0, a cos"^ (p . r); 

 Gt, (acos2y.T, a cot cp cos'^cp.r, 0); G^ ( — acos2y.T, a cot ^ cos^ ^.t, 0). 



Die Punkte G'i . . . G'^, haben die jeweils entgegengesetzt gleichen 

 Koordinaten. 



Cj (a tan y, 0, a cot gs); (7^ ( — a tan (p, 0, a cot 95); C-, (0, a cot rp, a tan y); 

 Cs (0, — a cot 5p, atany); dj (acot(p, ata.n<p, 0); C|o (a cot 9>, — a tan (p, 0); 

 C3 (a, a, a); C4 (a, — a, a); C-, {—a, a, o); Cß (— a, — a, «). 



Für die Koordinaten der Punkte C\ , 0% ■ ■ ■ C'io gilt gleiches wie vorher. 

 Jede der 120 mit einer Nummer versehenen Grrenzflächen des Dyakis- 

 hexekontaeders ist nun durch drei Punkte G, C und B bestimmt. Die Be- 

 zeichnung der Flächen und ihre Lage zu den Achsen möge man aus Fig. 6 

 Taf. 9 entnehmen. — Im ersten Oktanten liegen 15 Flächen des Polyeders ; 



') Um nicht zu weitläufig zu werden, verweisen wir für die Lage der übrigen Achsen 

 auf Fig. 6 Taf. 9, die einen raschen Überblick gestattet. 



