Die gleicheckig-gleichflächigen, diskontinuierlichen und nichtkonvexen Polyeder. 17 O 

 Die Achsenpunkte der Greraden 2). Hilfswinkel: <G,CiO = A", 



<C.G^O^,"; qii^' = 900-|; tan '"^ = g^^ tan ^'. Es ist 

 C,G.=^|; G,B, = ^^^ -; G,G, = G ^^4^^-, C,B,-^ ^'"'^ ■ 



sinj«"' ' ' sin {fi"~(p)' '"'' sm{(i"—2<p)' '^ sm{X" — ^)' 



sin 2 xt) 



G^Ci = C . ,.„ '—.. In allen drei Fällen ist selbstverständlich stets: 



_, „ Ö cot Ol ^ „ T cot ff) cos ff) 



B = t — -f^- ; 6r = C -^ — ^ zu setzen. 



1/3 l/3 



Durch die Geraden der ersten Klasse durch je zwei oder mehrere 

 der Achsenpunkte der drei Geraden 2), lO) und ii) werden sämtliche Achsen- 

 punkte bestimmt (Fig. 1 Taf. 10). Die 118 Geraden sind die folgenden 

 (für die Bedeutung der Symbole vergl. die Betrachtung der vollständigen 

 Figur des Hexakisoktaeders!): 



a) Die 15 Geraden der ersten Klasse: (Die Achsenpunkte auf 

 ihnen sind der Figur zu entnehmen) 2) 10) ll) 4) 6) 8) 22) 39) 44) 57) 65) 76) 

 83) 98) 101). Diese 15 Geraden verlaufen für jede Varietät des Dyakis- 

 hexekontaeders in der aus der Figur ersichtlichen Weise durch die 

 Achsenpunkte. 



ß) Die 15 Geraden der zweiten Klasse: 119(2,^14); iii(io,i?ia); 



110 (11, 5i5); 56 (65, B-y, 11 (44, B.;}; 64 (57, B3); 117 (4, B,i); 115 (6, B^); 113 (8, £,0); 

 99 (22, J?,.,); 82 (39, jB,j); 45 (76, B^)\ 38 (83, ^4); 23 (98, B^); 20 (101, ^1). 



, T.. .. r^ j , 1 .,, -c^i ,„ /2 44 39 98 101\ 



7) Die 44 Geraden der dritten Klasse: 13 ( ^' ^' ^' Y^' -^/ 



i.i/^± Z^ 101\ .„/JA A 10^ ") lo/iZ A 2^ 83 \ m 51 76 98 6\ 

 ^V20' 117' 45 / ^ 1^115' 20' 56 / " ^38' 20' 64' 113/ W' 45' 115' llO' 23/ 



/65 A '^ oq/IL ^ 12^ •^n/'-?- 44 39 98 10l\ 01 Z^? A ^2 83 101\ 

 ^^\l\r 23' 56/ ^**Vlll' 38' 23/' "^"'^23' 82' 20' 77' 119/ " V99' 38' 20' 64' 113/ 



/lO 83 98^\ . /A _76 83\ /ll 6^ 44 A _83_\ . „ /ll AL A Z^ i^_ 

 Us' 23' 111/ ''^Us' 119' 45/ "^^1^77' 117' 56' 38' 110/ V23' HO' 45' 64' 115 



.1« /l^ _6A 22 39 76\ /A Z^ ^^ \ ^n /^i- Z^ ^i^^^ -m /^M A M^ 



'' Uö' 111' 82' 56' 99/' ^ Uö' 38' 119/ U'»' 20' 117/ V20' 56' 115/' 



53/^ A _98 V /lO 65 39 ^Y m 65 A4_ A _83_V gl 



^•^V23' 56' 113 j' %56' 82' 99' 111/' ^ W 77' 110' 56' 117/ "^ 



/57 4 ^\ /lO iA ^^ CQ /^ A IL §3 101 \ ^., 



^^ U2' 64' 117/' ^^ W 111' 77/ ^^ V20' 64' 113' 99' 38 / '^ 



11 57 A /^ 98 

 115' 23' 64' 110*45/ 



A 44 A9^ 98 lOJ. 

 .77' 20' 119 '82' 23 



_, /lO 44 AL^ ^70/14 A 22 \ «., /JA _6A44A83\ ß, /1A_39 



^* I77' 64' 111/ ^^ U9' 77' 1157' V117' 110' 38' 77' 56/ ^^ Vll3' HO' 82/ 



