l'o Max Brückoer, 



Übrigen Ebenen in der Ebene der Fläche i) des Deltoidhexekontaeders 

 bestimmt. 



6. Die vollständige Figvir des Triakisikosaeders. Sie ist bereits 

 konstruierbar, wenn sämtliche Achsenpunkt-Distanzen auf der Symmetrie- 

 achse BiCj der Grenzfläche l) bestimmt sind, sowie die Länge von GiG,, da 

 die Greraden 59) und lo) (vergl. Fig. 1 Taf. 12 und die Figur auf Taf. 20) 

 senkrecht zur Symmetrieachse liegen. Man hat die Distanzen auf Grund 

 der folgenden Gleichungen zu berechnen, wenn G> B> C ist. 



G.G, = 2Btan9,; ^ = 90«-f; tan -/ =^^tan ^; £.C, = C J 



B,G, = b''^^±% B,B\, = ^; BA=B^^^^; B,G,=B J^(1±ä) 

 sui{l—x) cos fi' ' ' sm (ji—ip)' ' •* s\n([/—rp—x) 



Überdies verwende man im Interesse einer genauen Zeichnung: -B'^Ge 

 = 5^^:B,G, und £',3C',o = ^[^.BiG,.[5,G, =Btan(^]. Die Geraden zer- 

 fallen dann in die folgenden drei Klassen: 



Die 14 Geraden der ersten Klasse: 2 {GiG'-^C.2C^B--,B^); 

 4 {G,G^C\C'c,B^B,y, 6 (G,G3C,C\,B,B,oy, 8 {G,G,C\C\B,B,) 10 iG^G,C,C,B,B,,); 

 12 {G,G',C^C,B,B^,y, U{G,G,C,C%B,B^^y, 1&(G^G^C,C\,B,B,,); 18 {G,G,C,C,B,B,y 

 2ö{G,G\QC,B,B,,y 31(G4G,QQB„£,,); U {G^G'.CC.B.B^y, bZ{G,G,C,C..B,B,,y, 

 59 (GeG;C\oCoB\,Bi,). 



Die 12Geraden der zweiten Klasse sind: 19 (53, B-^); 2i (ii, Bi); 

 28 (14, -B:); 33 (8, ^u): 36 (12,5,2); 39 (6,5,,); 42 (25,^3); iö (4,5,); 48(31,52); 

 52 (16,5,0; 56 (18, 5y); 57 (2, 5,o). 



Die 32 Geraden der dritten Klasse endlich sind: sf—, ^, —,—); 



\bi 36 42 24/ 



/14 59\ „ /16 59\ Q /31 59 53 18\ . . /59 25 44\ , „ /ö9 £\ , , /öS _6_\ 



^ V45' 287' ^ U9' 52/' ^ Us' 56' 48' 19^' ^^ [öf 36' 42/* " ^"^ 145' 28J ' ^^ Ua'öaj' 

 /59 53 ^ 3iy .30 /lO 25Y /44 8_ löN ^.^ /12 53 ±\ /lO 31 



I33' 56' 48' 19r ^^ U2' igr ^^ U3'52-24y'' '''' Uö' 36' 197 " "* U8' 24 



Oft /'l^ 44 _2_ 59\ „-Z 16 18 10 12\ /U 31 ^\ /16 44 8\ /53 _8_ 18\ 



U?' 36' 42' 24^' 1^36' 28' 52' 56/ ' "^^ [öl' 28' 48J ' "^" V33' 52' 24^ ' "^^ ^3' 56' 48/ ' 



91 /^12 A ± l.\ o- /M 1^ 18 10\ /53 ^ 12^1 /25 ^ 18\ /'_8_ 10 2^ 

 ^* U?' 45' 39' 33; ' '^'^ V36' 28' 52' 567 ' "^^ Uä' 36' igj ' '^'^ U9' 56' 42/ ' '^^ [öf 45' 39' ': 

 ^. /53 10\ _ /25 2 59N ,^, /6 8 10 2\ ,^ /44 10\ .„ /31 2 : 

 ^Ui^'W' 'M^i'^'i^j' ^' te'45'39'33J' '^Ui^'^J' ''^(57'28': 



