Die gleicheckig-gieichflächigen, diskontinuierlichen und nichtkonvexen Polyeder. 1^9 



^" I39' 56' 42 



.R i± A A 10" 

 ^" Ut' 45' 39' 33 



/I8 10 12 14\ .. /18 31 59 ^\ r- (19. 11 li }1\ 

 \36' 28' 52' 56^' ^ V33' 56' 48' 19/' ""^ W 28' 52' 56/' 



7. Die vollständigen Figuren des Pentakisdodekaeders und der 

 speziellsten Polyeder des Dyakishexekontaedertypus. Zur Konstruktion 

 der vollständigen Figur des Pentakisdodekaeders (vergl. Fig. 1 Taf. 13 und 

 Fig. 1 Taf. 14) berechne man die Distanzen der Achs.enpunkte auf der 

 Symnietrielinie BiGi der Fläche des Polyeders, sowie die Distanzen der 

 Achsenpunkte auf der Geraden 2). Es ist 5,C| =£i(72 = -Btantp; BiGi = BiGi 



= B tan (v; +/). Ist ^ = 90« — f, tan ^=^ = ^=p|tan-+^ für G > B, SO ist 

 2 2 2 fa-+x> 2 



B,G,=g'^; B,C,=b'^±^-, £,B„ = ^-^; AG, = 5^^.; B,C, 

 &mX sin(//- — y) cos A sin (^l — go) 



= i?^'^^ '^". Überdies benutze man B,,G. = ^tJ-GiB,,,. Die Geraden 



der drei Klassen sind die folgenden. 



Die 14 Geraden der ersten Klasse: 2 (G3G4C1CJ.B,); ^ {GiG-^C.ß^By,Bi); 

 6 {G,G,C,C,B-,B,); 8 {G,G,CX,B,B,); 9 {G.ß,C,C,B,B^,); 11 {G^G^C^QB.B,); 

 U(G,G,C,C\oB,B,,); 20 {G.,G,C\C\,B,B,,); 21{G,G,C,C,B,B,,); Z4.{G,G,C,C,B,Bu); 

 35 (G,G,C,C,B,B,oy, 43 {G,G,C,C,BnB,,y, 46 {G,G,C,C,B,B,y, 59 {G-ß,C\C\,B,,). 



Die 12 Geraden der zweiten Klasse: 15 (46, -B4); 18(43,^62); 

 26 (35, JB5); 27 (34, £3); 40 (21, B-,y, 41 (20, Be): 47 (14, B^y, 50 (11, 5s); 52 (9, -B.j); 

 53 (8,-59); 55 (6, JB|,); 58 (3, 5,o)- 



Die 32 Geraden der dritten Klasse sind: 4 (— -,—,—, — ); 



\18 bi 26 59/ 



/ 3 34 46 58\ , /A §i i^ 52\ .^ /A M i5 ö3\ ,, /14 47\ ,„ /ll 50' 



^ i,lö' 52' 27' 59/' U?' 15' 58' 59^' ^ V26' 18' 55' 59/' Ul' 59/' "^ W 69. 



16 fA ü 21 46Y 17 /A 11 20 43Y ^g /21 40Y /20 4lY /_6_ 20 46 



^^ ' 15' 40' 26' 47J' ^^ U8.' 41' 27' 50/' ^^ Uo' 59^' ^^ Uf 59/' '''' Ul' 15' 55. 



.Jl. 21 43Y 25/A ü 2J 35Y .g/A 11 20 ^Y 29 f^ ^ ^V Sof^ ii ^' 

 ^*Uo'l8'58J' ^^U" 15' 47' 40/' "" ^^27' 18' 50' 4l/ ' ''^ Vi 8' 58' 40/ ' •^"W52'50. 



/6 20 46Y 09 /"A 11 §1V ^^i/'A A 35 26Y „JA A M 27Y „ /^ 11 M 

 ^^1,15' 55' 41/' ''^ 1^27' 53' 47y' ' "^"^ ^3' 18' 55' 59^ ' "^^ ^2' 15' 58' 59^ ' '*'V50'26'52 



00 fA 11 ^A\ 39 ,^A 21 35 46Y 42 /A ?0 M 43Y 44 f A A 16 1^ 

 ^^ 1,47' 27' 53/' V40' 15' 47' 26/' Ul' 18' 50' 27^' V27' 58' 52' 59 



^ /6 8 43 18\ .„/A 11 ^ 1^^ AQ^A 11 34 43\ /_2^ _9_\ ( 2_ ^\ 



*^ V26' 55' 53' 59J' ^" V47' 26' 15' 40/ ' *^ W 27' 18' 4l/' ^^ ^2' 55/' ^* ^^53' 58/' 

 2 A^ „ / 2 3 



^Höö'W' ^H58'53 



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