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Max Brückner, 



Also haben wir für die Koordinaten a-,, y,, z^ die Proportion: 



80) 



t SCOS-tt) 



^1 : '/l : ^\ = (1 — S) C0t2 m : -; ^ : S. 



Ist a;, ^ 0, SO ergibt sich aus dem allgemeinen gleicheckigen Polyeder 

 das (l2 + 20)-flächige 12.5-Eck. Für dieses gilt also s = l, wie aus ö = i 

 für das reziproke Polyeder gleichfalls zu erschliessen ist. Ist «/, = 0, so 

 ergibt sich für das (12 +20) -flächige 20. 3 -Eck die Relation: ^ = 500329). 

 Berechnet man aus der Proportion 80) die Parameter s und t, so erhält man: 



s = 



Z\ 



81) 



(t/i + Zi cot (p) sin (p cos (p 

 Xi tan2(jD + ^^ 



y, tan 9) + Ä'i , 



^ ~- -^ — . cos 2 (jp. 



Ferner ist die 



(2) 21) 30) 9) 91) 112) 119) 100) ± x,, ± y-i, + zr, 



2. Gruppe |33) 52) 59) 38) 62) 83) 88) 69) ± z-,, ± X2, +«/•.: 



I15) 75) 76) 16) 45) 105) 106) 46) ± »/o, ±^2- ± ^i- 



Für die durch Vergleichung der allgemeinen Gleichung der Polar- 

 ebene mit der der Ebene 2) des Dyakishexekontaeders erschlossenen Werte 

 der Koordinaten x-,, y^^ z-i ergibt sich nach Einführung der Parameter s und t 

 statt ö und x die Proportion: 



82) 



fe : 2/2 : ^2 ^ ( * cot <p j COS '^9) cot 9) 



S cot 2 (p J COS 29 + - 



f-coty — s tangpj cos^y) + - tancjp . 



Hieraus findet naau nach längerer Rechnung: 



^2 + 2/2 tä'i f + ^i cot 9" 



s = 



83) 



U 



2 (a^jtan^yi -f- ^■.^) 

 y.^ tan 9 + irj 



Xi tan-9) + ^2 



cos -9?. 



Weiter ist die 



(12) 22) 29) 19) 



3. Gruppe l84) 74) 77) 37) 



I 5) 51) 60) 6) 



92) 102) 109) 99) + a?;,, +2/3, ± z-y, 

 44) 84) 87) 47) + ^;„ +3:3, ± y^; 

 61) 115) 116) 70) +2/3, ±Zi, ±Xi. 



