Die gleicheckig-gleichttächigen, diskontinuierlichen und nichtkonvexen Polyeder. 199 



X y 



X y 



X y 



Dabei verstehen wir also z. B. unter l« diejenige Normalecke erster 

 Klasse, die einem Parallelepiped angehört, dessen Hauptachse mit der 

 a;-achse des Koordinatensystems zusammenfällt u. s. w. Erteilen wir den 

 Parametern und t des Dyakishexekontaeders variable Werte, d. h. nichts 

 anderes als bewegen wir dessen Ebenen stetig im Räume (natürlich in ganz 

 bestimmter vorgeschriebener Weise), so kommen je zwei der 15 Normal- 

 ecken der fünf Gruppierungen auf verschiedene Art zum Zusammenfallen, 

 d. h. an Stelle des 2. 60 -Ecks treten als Hüllpolyeder die besonderen gleich- 

 eckigen Polyeder des Tj^nis. Diese möglichen Fälle sind die folgenden, 

 wobei wir für jedes gleicheckige Polyeder die zusammenfallenden Normal- 

 ecken und das kurze Svmbol anführen: 



Variieren wir dann für ein Polyeder irgend einer Gruppe mit be- 

 stimmten Pocken Ä-ter Klasse des 2.60-Ecks die Ebenen des Dyakishexe- 

 kontaeders, so geht es in ein Polyeder derselben Gruppe mit Ecken der 

 Klasse Ic' jeweils durch ein bestimmtes spezielles Hüllpolyeder über, das 

 sich aus den eben angegebenen Tabellen ablesen lässt. Ein Polyeder z. B. 

 das nach der Normalecke zur Klasse lllx gehört, geht in ein Polyeder der 

 Klasse IIa; über durch das 20. 3 -Eck, in ein Polyeder der Klasse Va; durch 

 das 12. 5 -Eck als Hüllpolyeder u. s. w. Diese Vorbemerkungen werden für 

 das Weitere genügen, um die Polyeder jeder Gruppe den verschiedenen 



