206 Max Brückner, 



«1 &j + 6) C[ tan (jp + O] C| cot rp 



^^^ ) ^ 2 (a, 6, tan> 4- a,c,) 



a|Oi tan^ri + «iCj 



Für s ^ 1 ergibt sich die Gleichung 114) der Kurve C,. Anderer- 

 seits wird das Gebiet durch eine Kurve C^ begrenzt, deren a und t die- 

 jenigen Dyakishexeliontaeder charakterisiert, für die die Hüllpolyeder der 

 Sphenoidgruppierungen 60 -Ecke sind, und die Ecken zweiter Klasse Uy 

 mit solchen erster Klasse ly identisch werden, die Ecke 15) mit der Ecke 25) 

 zusammenfällt. Die Bedingung hierfür ist: 6, c, tan r/ -|- a, Jj — «iCi tan^,^^ ^ o. 

 Da für das Triakontaeder a^ = &, = o ist, so geht diese Hyperbel C^ wieder 

 durch den Punkt T. Ihre Gleichung in ö und ^ lautet: 



116) — 2 a^ + a"- cot ff +& cot r/ —2a Uuff == 0. 



Durch Einsetzung von * = — - ergibt sich für den Schnitt- 



punkt F der Kurven C's und C« für ö die Gleichung: 



-, ,_ 2^ 1/5 1^ 



ö2— 0(8 — lOtanr/) — 23tan(/-. -I- 15 = oder: o'^— (13 — 51/'5)g— '^ — ^ = 



dt 



und daraus für der eine Wert: 



ö = MzZ^l^+|/47_21l/5 = 1,11146. 



Nach Überschreitung der Kurve Cg endlich gelangt man in das Gebiet 

 der Polyeder erster Klasse ly, für welche die Normalecke des Hüllpolyeders 

 die Ecke 25) ist, so dass y, -.z.^ -.x^ =6iCj :0)C| -a^h^ wird. Danach kommt hier: 



^^^, , &i tan2fy5-f-C, ' 



b= \^'^^7' + "'^^ C0s2y. 

 «1 Ol tan - <f' + «1 Ci 



Da die Polyeder mit Ecken erster Klasse, wie aus den allgemeinen 

 Betrachtungen erinnerlich ist, nur durch die eo-Ecke in Polyeder anderer 

 Klasse, nämlich solcher der zweiten, übergehen können, so ist die Zahl 

 der Teilgebiete für die konvexen Dyakishexekontaeder nach dieser Seite 

 hin erschöpft und das Gebiet der ly erstreckt sich bis zur Triakisikosaeder- 



