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Max Brückner, 



die Ecke 23), während für die Polyeder der Übergaugsicurve , die, wie in 

 nächster Nummer gezeigt wird, nichts anderes sind als die sekundären 

 quadratischen Sphenoide der Gruppe, die beiden Ecken gleichwertig 

 zur Ableitung der Parameter Verwendung finden können. 



Durch die Werte 0, t der C22 gehen die Polyeder vierter Klasse in 

 die zweiter Klasse über. Die Normalecke ist dann die Ecke 15) für welche 

 y, : Zi : X, = &5 Cj : «5 C5 : «5 b., ist, wonach 



151) 



S = "5 ^5 + ^ 5 gp tan y + % c,, cot y 

 2(a5 65taii2 9) + a5C5) ' 



SsCötan y-f-q -c^ 

 t = — j~' — , cos - <f 



wird. Als Grenzkurve des Gebietes dieser Polyeder ergibt sich neben C^ 

 andererseits gegen das Gebiet der Sphenoide erster Klasse für — — = 4s— cotsq: 



^ cos '^ (f ^ 



eine Kurve C23, deren Gleichung 0565 + 6,^ Cj tan y—ajc^ tan 2 y = o in den und 

 ö^ die Form hat: 



152) -^ tanyi — 0&2 tany -f ^ (tany + cotr/j + Ö-2 tany — öö- + — (4 — 3 coty) = 0. 



Die T-koordinate des Schnittpunktes dieser Kurve C23 mit der Geraden 

 C| ergibt sich danach aus .9-2+ 2&tan-y + coty — 3 = oder aus &^i + 2Q- .^^^^^ 



— ^~^ = 0. Es kommt » = ^\' ^—^ und damit r = 5 (1, 5 — 2). Wir haben 



also wiederum den schon mehrfach erwälinteu Punkt Q, wie vorauszusehen 

 wai'. Die ö-koordinate des Schnittpunktes S von C.^ ergibt sich aus der für 



^ = lir^^oF^~ ^"^s 152) folgenden Gleichungö'^— 20(5— 6tany) + 11(2— 3tan9?) = o 

 und ein Vergleich mit den Betrachtungen der vierten Gruppe zeigt, dass 

 wir wieder den früheren Punkt S auf der Kurve C3 vor uns haben. Die 

 Parameter s und t für das letzte Gebiet sind in bekannter Weise zu be- 

 stimmen. Damit ist also das Gebiet der konvexen Dyakishexekontaeder 

 für die fünfte Gruppe der Sphenoide im ganzen in drei Teilgebiete für 

 Polyeder der vierten, zweiten und ersten Klasse zerlegt.') Ehe wir nun 



') Die Polyedertypen der Gruppe, soweit sie dargestellt sind, wurden sämtlich schon 

 in den vorhergehenden Gruppen erwähnt, denen sie gleichzeitig angehörten. 



