2/0 Max Brückner, 



des Dyakishexekontaeders x^=-zn, y^=x^, z=^ j/, sind. Es ist dann x-i -yi-.zi 

 = m' : m" : m , und für die Parameter der Hüllpolyeder dieser Stephanoid-, 

 gruppierungen hat man: 



m' + m" tan y + m cot ff 



^__ I 2(m'tan2y +wi) ' 



), m"tan«)+TO 



mtan2g- + »i ^ 



Für die Grenzkurve Z;=, des Gebietes , nämlich s = l , erhält mau 

 wieder die frühere Gleichung. Dass das Gebiet bis zur Grenzgeraden Cj 

 sich erstreckt, folgt daraus, dass für diese die Polyeder noch von der vierten 

 Klasse sein müssen, da sie mit denen vierter Klasse der dritten Gruppe 

 identisch sind. Xach dem Satze, dass die polarreziproken Polyeder /-ter 

 Gruppe i-ter Klasse Teilgebieten derselben Gruppe angehören, bleibt hier 

 nur die Möglichkeit, dass das Gebiet DTA' in zwei zerfällt, deren zugehörige 

 Polyeder polarreziprok sind. Um diese Gebiete gegen einander abzugrenzen, 

 suchen wir die auto polaren Polyeder der Gruppe zu bestimmen. Für 

 diese muss sich s =-, < = - oder — = — = ~ ergeben. Nun folgt aus 



m' + m"taM(p-\-mcotcp m"tan(jr+m 



2 (m'tan^r;- + m) ' m'ta.n'^g^ +711 



die Bedingung: 



m'o + wi" tan (jT . (ö — 2Ö-) + m(öcoty — 2&^) = 0. 



Führt man in diese Gleichung die ^Yerte von m, m\ m" ein. so lässt 

 sie sich auf die Form bringen: 



(Ö-— ö)(— ö2d-2cot3(p + 2öö-'-(4 + cot^-) — 4^''cot9- — 2öö-tanr/- + o^-imrf) = 0. 



Da nun offenbar nicht allgemein & = a sein kann, so gibt der zweite 

 Faktor der linken Seite, gleich Null gesetzt, die Bedingung dafür, dass die 

 bezw. Werte von r, und d- auf autopolare Polyeder führen. Deuten wir die 

 Gleichung als die einer Kurve C" (vergl. Fig. 3 Taf. 15), so erkeimeu wir 

 dereii Verlauf, wenn wir ihre Schnittpunkte mit C, und C. bestimmen. Für 



= 1 ergibt sich die Gleichung: ^2— 2*— ^? 1 **°^ - = mit der 



" 7 — 4cot9p 7 — 4cot(p 



