276 Max Brückner, 



punkt T und den Punkt G desjenigen Deltoidhexekontaeders, für welches 

 -^ = 2(o~l''") _ 1,10557 ist. Da nun otfenbar alle Pentakisdode- 



1 + 001250 5 



kaeder einschliesslich des Dodekaeilers zur ersten Ordnung der Dyakis- 



hexekontaeder gehören, so enthält das Gebiet l, auf der der ö-achse zu- 

 gewandten Seite der Geraden Ä'g die Dvakishexekontaeder erster Ordnung, 

 das andere i^ die der zweiten. Es sind also alle Triakisikosaeder von der 

 zweiten Ordnung, während die Deltoidhexekontaeder in solche erster und 

 zweiter Ordnung zerfallen. 



Wir bestimmen nun den Schnittpunkt der drei Flächen 51), 62), 64) des 

 Dyakishexekontaeders, deren Gleichungen 



(51) liX — CiD + a-iZ—d = 0, 



, (62) c-iX + cu^y — ^1^ — ^ = 0, 



(64) c-^x — a-^y-\-h-^z — d = 



sind. Es kommt: a: = — d, « = — d, z =^ d, worin: 



185') »« = «2 ih — «3) — «ö (^i + «3) + C3 ih + &i)> 



185") m' = bi {b, — C5) + 65 (bi — Ci) + a-i (c, — c,), 



185') m" = Co (C3 — Oä) — C5 (a, + c-i) + 63 (Oj + ch), 



oder 



186'') W! = 2ö&2tan9) — Sö/^tangi, 



ISe") m' = ^ (Scoty + 1) + Sofy^cotrf + 0"^» — 2 d-"^ tun rp — a» cot^ ff + — cot g), 



ö2i^2 0- 



ISÖ"^) »i" = ~- + öö-2tangp— ö^ö-cotgo — 2.9^2^3ö& — -(2 — tany) ist. 



Sind nun die Dyakishexekontaeder von der ersten Ordnung, so ist 

 der Schnittpunkt der drei genannten Ebenen die Ecke 3) nach der früheren 

 Ableitung, und es ist dann: x^-.yi-.Zi^^m-.m' -.m", wonach für die Parameter 

 der Hüllen der Stephanoidgruppierungen die Formeln gelten: 



meot(p-\-m' + m"cot^^ 



jg^s y 2(m + m' + wj") ' 



L m' + m" cot qp 



[t = i —, — T,cos-f/. 



m + m + m 



