278 Max Brückner, 



Es ist aber: 



m"d tan cp — m'i — nid tan ^ 95 e= 0, 



d. L ist der Kern der Stephanoidgruppierungen der sechsten 

 Gruppe ein Deltoidhexekontaeder erster Ordnung, so ist die 

 Hülle ein (i2+20)-flächiges 12.5-Eck. Führt man die Werte nia, m'd, m"d 

 in die Formel 187) für t ein, so vereinfacht sich diese zu: 



2 cot f/) — 3 „ 



t = cos 2 ff) 



3 — tan 9) — 2(J 



während s natürlich gleich 1 wird. — Die Stephanoidgruppierungen dieses 

 Gebietes Ii sind polarreziprok denen des Gebietes VI, der ersten Gruppe mit 

 Ecken sechster Klasse erster Ordnung. Die Polyeder der sechsten Gruppe 

 der Kurve Zg zwischen B und C in Fig. 2 Taf. 17 sind polarreziprok denen 

 der ersten Gruppe der Geraden C^ zwischen A und T zugeordnet, wie für 

 die Grenzpunkte später noch bewiesen wird. Die Polyeder der sechsten 

 Gruppe der Kurve C3 von C bis G entsprechen denen der ersten Gruppe 

 der Geraden Ci von T bis D. Es wird an den Grenzpolyedern noch gezeigt 

 werden, dass die Hüllen der Polyeder der sechsten Gruppe auf C3 von C 

 bis G wirklich sämtliche Werte t für die 12. 5 -Ecke erschöpfen. Die Polyeder 

 der sechsten Gruppe der Geraden C\ von B bis T, deren Hüllen 2. 60 -Ecke 

 sind, sind polarreziprok denen der ersten Gruppe der Kurve Ki zugeordnet, 

 während die ganze Gerade K^ in Fig. 2 Taf. 17 gewissermassen dem Dode- 

 kaederpunkte D in Fig. 2 Taf. 13 entspricht. 



Da für die Polyeder der sechsten Gruppe, die nach ihren Ecken der 

 zweiten Klasse angehören, dieselben Ebenen 51), 62), 64), wie vorher durch 

 ihren Schnitt die erste Ecke des Stephanoids ergeben, die aber hier die 

 Ecke 18) des 2. 60 -Ecks ist, so erledigen wir zunächst diese Gruppierungen 

 der St'^ (;). Es ist jetzt iCj : 2/5 : ^•s = m -. m' : m", und damit für die Hüllpolyeder: 



, m<iot(p-\-in' -\-m"coi'^g) 



r 



s = 



189) 



2 {m + m' + m") 

 I , m cot w + m" 



\t = -^— y, COS^^. 



m + m + m 



Für — r— = s ergibt sich wiederum die Gleichung der Kurve K^. 

 Eine andere neue Grenze besitzt das Gebiet il (vergl. Fig. 2 Taf. 17) dieser 



