282 Max Brückner, 



möglichen 12.5-Ecke zwischen dem Triakontagon und dem Ikosaeder als 

 Hüllen erschöpfen. 



4. Polyeder. Für die A. V. des Triakisikosaeders als Kern ergibt 

 sich eine Gruppierung von zwölf St.'--, Q\ deren Hüllpolyeder ein (12 + 20 + 30)- 

 flächiges 2. 60 -Eck ist, für welches nach den Formeln 191) s = 4(/5— 2), 

 t == Ai/^IZ^ wird. Damit findet man für die Kanten die Proportion : 



Ä, -.ki-.lci = li- 1_: 1 :?Z~i/_. Dieses Polyeder, als Beispiel einer allgemeineren 



Stephanoidgruppierung mit Ecken sechster Klasse zeigt Tafel 29 Fig. 1 ; die 

 Fläche ist auf Tafel 20 gezeichnet. Die Gruppierung ist polarreziprok dem 

 fünften Polyeder der ersten Gruppe. 



5. Polyeder. Für das Deltoidhexekontaeder der zweiten Ordnung 



6= ^^V^ ^ 1,12732, T=^ ^^~^^^ = 1,48567 ergibt sich eine Gruppierung 



6 31 



von sechs Stejihanoiden, deren Hülle die A. V. des (l2 + 20 + 30)-fiäcliigen 

 60-Ecks ist. Dieses Polyeder zeigt Taf. 26 Fig. 3 ; es ist polarreziprok dem 

 dritten Polyeder der ersten Gruppe. Die Fläche ist Taf. 17 Fig. 4 ge- 

 zeichnet. 



6. Polyeder. Als Beispiel eines Polyeders dieser Gruppe, das nach 

 den Ecken zur zweiten Klasse gehört, wählen wir diejenige Gruppierung 

 von sechs Stephanoiden, deren Kern die besondere Varietät des Deltoidhexe- 



kontaeders = 3j3_l/5 + 1) _ Q^^^g ^ _ 3(^i/^ + 5) ist. Die Hülle wird dann 



22 59 



das 12.5- Eck s = 1, t= ^1/5—5 ^ wonach Z;, : äjj = i : V-^lzl ist. Dieses Polyeder, 



das reziprok ist zum vierten der zweiten Gruppe, ist Taf. 26 Fig. 2 dar- 

 gestellt; seine Fläche zeigt Taf. 13 Fig. 6. 



9. Übersicht der polarreziproken Zuordnung der sechs Gruppen 

 der St'i (l) im Dyakishexekontaedertypus. Da bei Betrachtung der Kom- 

 binationen von zwölf bezw. sechs Stephanoiden St'-^ (J) der letzten drei Gruppen 

 die polarreziproke Verwandtschaft im Einzelnen bereits angegeben wurde, 

 soll hier nur noch übersichtlich die lückenlose Zuordnung der verschiedenen 

 Klassengebiete für die sechs Gruppen zusammengestellt werden, wobei die 

 zu berücksichtigenden Figuren jedesmal mit der Benennung des Gebietes 

 angeführt sind. 



