300 Max Brückner, 



(a5 — a|)ö + (6|C5 + Ci&5)cot2 5P 



s = 



.„„ I 2[{a-^— ai)ci tan (p + {b^Ci + Cib-J cot (pY 



\t = (05— ai)CiCoty+&iC5+C|&5 ^^^ 



(aj — «1 ) Cj tan y + (?;i C5 + C| 6r ) cot gr) ^' 



Für die A. V. des Triakisikosaeciers als Kern, . ergeben sich, wie die 

 Rechnung ausweist, dieselben Werte von s und t der Hülle, wie bei der 

 ersten Gruppe. P'ür die A. V. des Deltoidhexekontaeders als Kern erhält 

 man dieselben Werte s, t, die sich bei der dritten Gruppe einfinden werden. 



Für die vierte Gruppe der Stephanoide Sti^ O wird die erste Fläche 

 des ersten Stephanoids in der Ebene 31) des Dyakishexekontaeders durch 

 die Spuren der Ebenen 83), 81), 89), 87) erzeugt, die mit den Flächen 3'), 5'), 7'), 9') 

 des Einzelstephanoids korrespondieren. Die Ecken dieser ersten Fläche im 

 Hüllpolyeder sind 14), 18), 104), 106), erzeugt durch den Schnitt der Flächen: 

 81), 81), 83); 31), 87), 89); 31), 81), 87) und 31), 87), 89). Für die Koordinaten der 



Ecke 14) ergeben sich aus den Gleichungen der Ebenen 31), 81), 83) die Werte: 



d C4(c<) — ai)d biiCi — a4)d 1 j • ^ 



x= -, y = — p~- — 7-, -TT, -?■ = — ^- — T-r-r-^; also da x^y^, y = Zi, z = Xi ist 



und &4 + C4 cot 9) = ö wird : 



(c-i — a^)o<iot(p-\-a■lC^■\-h■lh^ 



-j^grjN r ~ 2 [(Cj— 04) (^4 + C4) + a.iCi + Ihbi]' 



\t = fe— « 4) C 4 cot y + g, Cj + b-2 bj ^^^ 



(Ci — 04) (&4 + C4) + «2 C4 + Z>2 &4 



Für die Varietät = !?— likj^ des Deltoidhexekontaeders ergibt sich 



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ein Polyeder, dessen Hülle die A. V. des 20. 3 -Ecks ist; für das Pentakis- 

 dodekaeder ö==5(l/5 — 2) erhält man eine Gruppierung der ä<io Q mit der 

 A. V. des 60 -Ecks zur Hülle, wie hier durch Rechnung auf Grund der 

 Formeln 197) zu erhärten ist. 



7. Die dritte Gruppe der Stephanoide Stto Q und die autopolare 

 Gruppierung. Die der Fläche l) des Einzelstephanoids entsprechende 

 Fläche 21) des Dyakishexekontaeders bildet die Grenzfigur der Stephanoid- 

 gruppierung durch Schnitt mit den Ebenen 91), 93), 97), 99) und zwar ist 

 91) = 50, 93) ^ 3'), 97) = 9'), 99) = 7')- Es werden die Ecken dieses Vierecks 



