304 Max Brückner, 



also auch ^' = 90. Die Hülle ist, wie aus Nr. 5 bekannt, das (12 -f 20 + 30)- 

 fl<ächige 60-Eck für s = li±-^, t = Mi/^±45 ^-^ ^^^^ ^^^ pj ^^^ Grenz- 



*= 19 ' 95 ^ 



fläche ersichtlich ist, schneidet keine der Hauptachsen G eine der positiven 



oder negativen Zellen der Fläche; es ist also das Gesamtpolyeder längs 



dieser Achsen durchbohrt. Auch das Innere hat, samt dem gleichHächigen 



Kerne (dem Triakisikosaeder) den Koeffizienten Null, sodass das Polyeder 



hohl erscheint. 



ß) Ist für die vierte und fünfte Gruppe der Äf,o (D der Kern die 



besondere Varietät des Deltoidhexekontaeders für ö = iiizll^ 45— 14]/5 



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so ergibt sich das polarreziproke Polyeder zum vorigen, dessen Hülle also 



die A. V. des (12 + 20)- flächigen 20.3 -Ecks ist. Die vollständige Figur 

 dieses besonderen Deltoidhexekontaeders ist in Fig. 1 Tat. 16 dargestellt. 

 Die beiden hier in einer Ebene liegenden Flächen zweier Stephanoide sind 

 die Vierecke ABCD{Ä) und DEFA{B) mit der gemeinsamen Kante AD. Durch 

 Aufeinauderfallen dieser beiden Vierecke entsteht mit Tilgung der Strecke 

 AB das kontinuierliche Sechseck dritter Art ABCBEFiA), mit drei Paaren 

 zu je zwei kongruenten Zellen entgegengesetzten Vorzeichens, während die 

 beiden innersten deltoidförmigen Zellen den Koeffizienten Null besitzen. Da alle 

 Arten von Achsen G,C,B entweder das Innere oder wenigstens den Perimeter 

 der positiven und negativen Flächenzellen schneiden, so ist die äussere 

 Oberfläche des entstehenden Polyeders, das Fig. 5 Taf. 26 zeigt,^) geschlossen. 

 Ein Vergleich der Figur der Grenzfläche (Fig. 1 Taf. 16) mit der ihr bei- 

 gegebenen Figur des Querschnittes der Ecke (s. Taf. 14), die wiederum 

 sechster Art ist. zeigt deren Bildung aus den Kantenwinkeln der Fläche. 



y) Ist für die zweite und dritte Stephanoidgruppierung der Kern die 

 A. V. des Deltoidhexekontaeders, (vergl. Fig. 1 Taf. 17), so fallen die beiden 

 viereckigen Grenzflächen S^SiS^Sf, und SiS^S^S^ in der Ebene des Deltoid- 

 hexekontaeders zusammen, und bilden bei Tilgung der ihnen gemeinsamen 

 Kante 838^ das Sechseck dritter Art SiSoS's/S'jiSä/S'e mit zwei Paaren entgegen- 



') Bei diesem kompliziertesten der hier besprochenen vier Polyeder wurde, da das 

 Modell in gleichem Massst.ibe wie die übrigen hergestellt werden sollte, und deshalb die 

 kleinsten Pappteile vernachlässigt werden mussten, nur Wert auf die Darstellung des Gesamt- 

 charakters gelegt : doch ist ans der vollständigen Figur der Fläche die Zuordnung der Haupt- 

 teile ersichtlich. 



