Die gleicheckig-gleichflächigen, diskontinuierlichen und nichtkonvexen Polyeder. 345 



12. 5 -Ecks erhält man die Proportion L :/;,==/ 5 + l/5 — |/—'tl]/^V 5^2 [/^±lk^ 



3+ l/5\ 



' -'^ 8,746 : 1. Die Figur der Grenzfläche ergibt sich aus Fig. 4 Tafel 16 durch 



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Zusammenrücken der Eckpunkte 46/66 und 52 57 auf die Symmetrielinie C^G-i bei Erhaltung 

 der übrigen Ecken. 



c') Das letzte, zum vorigen reziproke hier anzuführende Polyeder hat zum Kerne 

 das besondere Pentakisdodekaeder 130') S. 214 des Punktes L in Fig. 5 Tafel 11 und zur 



Hülle das (12 + 20) -flächige 20 . 3 - Eck für s = 1/ 2(5— l/ö — ^-^ =0,969; 



t = [/ 2(5 + l/5) _^ _ Q,^Qj_ Hiernach ist h,:l:, = 10 ('^^=i^ _ |/'2(6-l/5)) 

 : f ej/ 5(6 — 2[/5) 4-71/5—25] ~ 1 : 1,29. In der aus den beiden Dreiecken 15), 50), 53) und 



18), 47), 52) bestehenden Figur der Grenzfläche gehen die Geraden 53), 18), 15), 52) durch 

 einen Punkt der Symmetrielinie jB, G, der Pentakisdodekaederfläche jenseits des Achsenpunktes 

 J5,5, und ihr Bild entspricht dann ungefähr der Fig. 5, Taf. 4. • — 



Diese sechs kontinuierlichen, nichtkonvexen Polyeder zweiter Klasse, 

 (deren Gestalt eine äusserst komplizierte sein dürfte) sind also dem Verzeichnisse auf 

 S. 32 noch zuzufügen. 



Nova Acta LXXXVI. Nr. 1. 44 



