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im vierten 120, im fUiiften 119 entlialten — , so war zu erwarten, das« (^icli, 

 falls das Gesetz nicht ausnahmslos gültig ist, für die geraden Zahlen über 

 1000 eher eine Ausnahme zeigen würde. Besonders aber wünschte ich 

 weiteres Material zu erhalten, um das Verhalten der Anzahlfunction r ein- 

 gehender untersuchen zu können. Diese Gesichtspunkte waren leitend für 

 die Aufstellung der folgenden Tafeln. 



Die erste dieser Tafeln ist genau so angeordnet wie die von Herrn 

 Cantor veröffentlichte. Dieselbe enthält die sämmtlichen Zerlegungen jeder 

 geraden Zahl 2« von 2 bis 3000 in die Summe von zwei ungeraden Primzahlen 

 X und y, wo x<)' sein soll, in der Weise, dass sie die sämmtlichen zu jeder 

 Zahl 2n gehörigen Primzahlen r, welche also <ii sind, angiebt; ferner ist in 

 der Tafel die Anzahl v aller möglichen Zerlegungen jeder geraden Zahl, d. i. 

 also die Anzahl der v angegeben. Die Tafel II liefert die Werthe der An- 

 function v für alle geraden Zahlen von 2 bis 5000. Die Tafel IV, Avelche die 

 unterhalb 5000 gelegenen ungeraden Primzahlen enthält, gestattet dann die 

 Goldbach'schen Zerlegungen der geraden Zahlen von 3002 bis 5000 aufzu- 

 suchen. Zugleich kann man mittelst dieser Tafel leicht ]irüfen, ob aucli für 

 jede Zahl i der Tafel I die zugehörige Zahl y — 2;/ — v wirklich eine 

 Primzahl ist, und so etwaige Druckfehler, welche sich trotz der grösstmög- 

 lichen Sorgfalt eingeschlichen haben sollten, leichter erkennen. Die Bedeutung 

 der Tafel 111 ergiebt sich aus dem vierten Abschnitte. 



Es war ursprünglich beabsichtigt, die Tafel I bis 5000 auszudehnen; 

 doch verbot sich dies durch den sehr bedeutenden Umfang, welchen die 

 Tafel dann erhalten haben würde. Wegen dieser nothwendigen Beschränkung 

 der Tafel I ist die Tafel II hinzugefügt, und es dürften beide Tafeln zu- 

 sammen wohl allen Bedürfnissen genügen. 



2. Vor Besprechung der Tafel möge es gestattet sein. Einiges über 

 die Art und Weise ihrer Herstellung zu sagen. Der direkte Weg wüi'de 

 der sein, dass von jeder Zahl 2;/ die sämmtlichen Primzahlen -\ <n sub- 

 trahirt werden und dann mit Hülfe einer Primzahleutafel ermittelt wird, 

 welche der Differenzen 2^ — x ebenfalls Primzahlen sind. Dieses Ver- 

 fahren ist aber völlig unbrauchbar zur Herstellung einer ausgedehnten 

 Tafel. Denn erstens ist es ganz ausserordentlich zeiti-aubend und um- 

 ständlich, da die vielen Differenzen 2« — x mitberechnet werden müssen, die 



