8 R. Haussner, [8] 



y ^= 2« — (k . 100 + 2q — 1 ) zerlegbar sind. Die Verscliiebung- der Huiiderter- 

 zahlen am Rande hat in der Weise stattzufinden, dass an Stelle der Zahl // 

 die Zahl // + /• tritt. Ist 2q — 1 keine Primzahl, po ist von vornherein diese 

 Verschiebung vorzunehmen, indem zunächst für /■ die kleinste Zahl zu setzen 

 ist, für welche l' . 100 + 2p — 1 eine Primzahl ist. 



Es möge gestattet sein, zur Veranschaulichung des eben Gesagten 

 das folgende Beispiel anzuführen. Die Zahlen, welche sich in der Tafel (11) 

 unterhalb 500 finden, siiul die folgenden: 



Hunderte 

 

 1 

 2 

 3 

 4 



12 14 16 18 20 22 24 28 30 34 40 42 48 52 54 58 64 70 72 78 82 84 90 94 



00 08 12 14 18 20 24 38 42 48 50 60 62 68 74 78 84 90 92 



02 04 08 10 22 34 38 40 44 50 52 62 68 74 80 82 88 92 94 



04 08 22 24 28 42 48 58 60 64 70 78 84 90 94 



00 08 12 20 30 32 42 44 50 54 60 68 72 74 78 90 98 



Diese Zahlen sind \on der Zahl 22 der ersten Zeile an alle geraden 

 Zahlen kleiner als oOO. welche in zwei Primzahlen zerlegbar sind, deren 

 kleinere x ^^ 11 ist. Die nächste Primzahl, welche auf 11 endigt, ist 211; 

 ersetzt man daher die Hunderterzahlen 0, 1, 2, 3, 4 durch 2, 3, 4, 5, 6, so 

 erhält man alle geraden Zahlen kleiner als 700, welche in zwei Primzahlen, 

 deren eine 211 ist, zerlegbar sind; von der Zahl 22 der dritten Zeile an, 

 ist 211 die kleinere dieser beiden Primzahlen. Bei 311 sind die Hunderter- 

 zahlen zu ersetzen durch 3, 4, 5, 6, 7; von der Zahl 22 der vierten Zeile 

 an hat man sämmtliche geraden Zahlen kleiner als 800, deren kleinerer 

 Primzahlsumraand .r = 311 ist, und so fort. Bei der Tafel (21) z.B. hat 

 man als kleinste Primzahl, welche auf 21 endigt, die Zahl 421, und folglich 

 sind in dieser Tafel die Hunderterzahlen sofort um 4 zu vergrössern. 



Mit Herstellung der 41 Tafeln (1), (3), (5) . . ., (99j — nicht vor- 

 handen sind die Nummern (15), (25), . . ., (95) — ist der rechnerische Theil 

 der Arbeit schon beendigt. Es sind jetzt diese 41 Tafeln nur noch in 

 der zugehörigen Weise zu verwerthen. Zu dem Zwecke wurde für jede der 

 geraden Zahlen 2 bis 5000 eine Eubrik gebildet, und mit Hülfe von 

 Kautschukstempeln wurde jede der ungeraden Primzahlen kleiner als 

 2500 in die betreffenden Rubriken eingetragen. Sollte die Primzahl 

 A = /' . 100 + 2p — 1 eingetragen werden, so gab die Tafel (2p — 1), 



