10 



E. Haussner 

 Fiff. 2. 



[10] 



tei " laiBl 



Fig. 1 giebt die Zerlegung der Zahl 30, und man liest sofort aus derselben 

 für X die Werthe 1, 7, 11, 13 ab; Fig. 2 giebt für die Zerlegung der Zahl 22 

 die Werthe v = 3, 5, 11. 



Dem Verfahren stellen sich aber praktische Schwierigkeiten entgegen, 

 sobald die Streifen einigermaassen lang sein müssen. Deshalb ist dieses 

 Verfahren zur Herstellung einer grösseren Tabelle ohne Construction eines 

 geeigneten Apparates nicht brauchbar. Es würde sich aber leicht ein 

 solcher construiren lassen, welcher gestattete, den oberen Streifen längs 

 des unteren beliebig zu verschieben, dann beide Streifen in bestimmter 

 Stellung aneinander zu kuppeln und schliesslich gemeinsam von einer Rolle 

 ab- und auf eine andere aufzuwi(-keln. Die Streifen selbst würden am 

 besten verdeckt geführt werden, sodass in einer rechteckigen Oeffnung 

 immer nur zwei zusammengehörige Zahlen, deren Summe die zu zerlegende 

 Zahl 2« ist, sichtbar sein würden. Durch Anbringung eines geeigneten 

 Zählwerkes würde es sich ermöglichen lassen, zuletzt die Anzahl v der vor- 

 handenen Zerlegungen der Zahl 2;/ unmittelbar ablesen zu können. Eine 

 solche Zähleinrichtung Hesse sich in mannigfacher Weise ersinnen. 



3. Die Tafel zeigt nun zunächst, dass das Goldbach'sche Gesetz 

 für alle geraden Zahlen von 2 bis 5000 gilt; ich kann aus den weiter- 

 geführten Rechnungen sogar bestätigen, dass das Gesetz bis 10000 aus- 

 nahmslos gültig ist. Auch die von Herrn G. Cantor aus seiner Tafel ge- 

 folgerte Behauptung, dass die Anzahl v der Zerlegungen jeder geraden Zahl — 

 abgesehen von Schwankungen, wie sie zahlentheoretischen Funktionen eigen- 

 thümlich sind — mit wachsendem ;/ zunimmt, findet sich durch die folgende 

 Tafel bis 5000 durchaus bestätigt. Ein Zurückspringen der zu grösseren 

 Zahlen 2« gehörenden Werthe von v auf verhältnissmässig kleine Zahlen 

 findet nicht statt, so z.B. zeigt die Tafel, dass i' > 10 für 2«>428 und 

 i'> 20 für 2n > 1412 ist. Diese Wahrnehmung aber spricht besonders dafür, 

 dass das Goldbach'sche Gesetz wohl allgemein gültig ist. 



