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A. Korn, 



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Potentialtheorie I, S. 390, Ferd. Düramlers Verlag-, Berlin, 1899. Man kann 

 auch den zweiten Teil des Satzes dahin verallgemeinern, dafs die Un- 

 gleichungen 10' für irgend zwei Punkte des Innen- bezw. des Aufsenraumes 

 stattfinden, doch habe ich mich bei dem Beweise dieser Verallgemeinerung, 

 bereits darauf gestützt, dafs die Neumanusche Methode des arithmetischen 

 Mittels anwendbar ist,') wir wollen uns daher hier nicht auf diese Ver- 

 allgemeinerung stützen. 



Aufser den beiden bereits bekannten Hilfssätzen I und II brauchen 

 wir nun noch zwei weitere Hilfssätze, deren Beweise ich hier zum ersten 

 Male gebe: 



III. Ist H eine auf m (abteilungsweise) eindeutige und stetige Funktion 

 der Stelle, und setzen wir: 



12. 



\ dm 



13. 



1 /"„ dm 



ix I r 



(O 



\dT, 



+igT+(i-:ji-. 



so ist für jeden Punkt der Oberfläche m: 



14. 



dvo 



dv 



(ü 3 



.JA 



WO A einen beliebigen echten Bruch vorstellt, t eine positive Zahl, welche 

 man so klein wählen kann, wie man will, und a eine endliche Konstante, 

 welche lediglich von der Gestalt der Fläche m und der Wahl des echten 

 Bruches A abhängt. 



1) Ib., p. 25. 



