[9] 



Die Gültigkeit der Neumann-Robinschen Methoden usw. 



157 



Zum Beweise errichten wir in irgend einem Punkte o der Oberfläche 

 die innere bezw. äufsere Normale und markieren aiif derselben den Punkt 0' 

 in dem Abstand q, der nur klein genug sein soll, so dals g den kleinsten 

 Abstand des Punktes 0' von der Fläche vorstellt; dann ist: 



15. 



8v 

 dv 



8v\ , )\Sv\ \dv\ I \Bvo\ 



dv'O' 



dr 



dv 



Sv 



und: 



16. 



\8v\ = i/T,- + Ta 

 abs. ; ;;— I , < endl. Konst. 5 



\dv\0' 



Q^ 



mit Rücksicht darauf, dafs: 





8v /^^'"j 



wenn man die Integrale rechts über eine Kugel mit dem Radius q um 0' 

 als Zentrum erstreckt, und 



, /"g dx ^ \/W+ Ta \IJTt Z \/y ^ l/^^t^^; 



es ist ferner nach dem Hilfssatz I und 11: 

 17. 



, [ dv 



abs. ^ 



dv 



— i 2~" I <^ endl. Konst. p- . abs. Max. H, 



iSj^ioi ^ 



und es ergibt sich aus 15., 16. und 17. die Behauptung 14., wenn man 

 18. £ = endl. Konst. (>■' 



setzt. 



IV. Seien 



Hq, Hl, Hl, ■ ; Hp 



p + 1 gegebene auf m (abteilungsweise) eindeutige und stetige Funktionen 

 der Stelle, und setzen wir 



19. H = ao Ho + a^ Hl + a^ Ho + . . . + ap Hp, 



Nora Acta LXXXVllI. Nr. 2. 



21 



