158 A. Korn, [10] 



während wir v^ und t'T,T„ durch die Formeln 12., 13. definieren, so kann 

 man stets die ^j + i Konstanten 



«0, «1, «2, . ., Up 



SO wählen, dafs: 



20. ßo' + «, -2 + ßj- + ...+«;,' = 1, 



und dafs: 



21. Ti + T„^ Sp {abs. Max. H] \ 



WO tp eine Zahl vorstellt, welche man um so kleiner wählen kann, je 

 gröfser p ist, und zwar von der Art: 



1 



22. tp = A 



l/."^ 



{A ein beliebiger echter Bruch, Ä eine endliche Konstante, die lediglich von 

 der Gestalt der Fläche co und von der Wahl des echten Bruches A abhängt.) — 



Zum Beweise des Satzes teilen wir die Fläche m in p Teile 



OT,, (0.2, . . ., fOp, 



so dafs die gröfste Entfernung in jedem einzelnen Teile 



== endl. KoDst. 

 < 



\/p 

 ist, was sich ja stets erreichen läfst, und wir wählen die p + l Konstanten 



«n, «,, «2, . ., Op 



SO, dafs die Gleichungen stattfinden: 



Jßo- + «|- + «.^ + ■ . . + CCp^ = 1, 



dca = 0,j = 1, 2, .., p,i) 



<lann ist: 



23. 



I 





1) Das sind p lineare, homogene Gleichungen für «(,, «,, «o, . . ., «,,. 



