162 A. Koin, [14] 



i = 1, 2, . . ., m — 1 

 bezw. mit 



und addieren, dann folgt: 



2 = endl. Konst. 

 A„^i < 3 {T,„_i + f T„,_o + . . + f,„_,T,l + £'"-1^2, 



SO dafs wir der Ungleichung 33. auch die folgende Form geben können: 



^ - endl. Konst. ,,„ ^ ,_, , , „ 



g Tm < f;, 3 lT„_i + t T,„--2 + ... + 4'"--' T,l + fpi-»-" Jo- 



Wir wollen zeigen, daiswir diese Ungleichung auch so darstellen können: 



38. 



18 18 



wobei £ nach wie vor eine beliebig kleine, positive Zahl vorstellt. 



Wir können in der Tat, wie klein ^Yir von vornherein auch t fest- 

 setzen, p stets grofs genug wählen, so dafs: 



£p ^ 21/£ — £, 



endl. Konst. ,, _ , , _ £ 18()H + 2)'> 



^r 3 so^^ohl ^ 2l/£-c, als auch ^ T/^r ml^rti^"!) 



,2J 



und daher die Ungleichung 37. zunächst so schreiben: 



T,n 5 (21/'r-£) (T»-i + £r,„_o + . . + t">--'T, + i"'-'A,^) + \,1^' ^^-^^o 



oder: 



T,„ + £ T„,_i + . . . + £'"--'1^, + t'-A- < 2 l/I(r,„-i + £T„._2 + . . + £'"-' T. + f^-Mo^) 



+ 2£"'--T| (//„.-, tI — ^//„,fj, 



das ist aber nichts anderes als die Ungleichung 38. 



') Es ist ohne weiteres ersiclitlicb, dafs die Erfüllung dieser Ungleichung keine 

 Abhängigkeit der Zahl p von m involviert. 



