[17] Die Gültigkeit der Neumann -Robinschen Methoden. lOö 



als Koordinaten von Punkten der Kugelfläche: 



«„2 + «,?. + «-,2 + .. + «/- =- 1 

 in einem p + l diniensionalen Räume, dann wird für die 



«o""\ «l""-, «■2'"'\ •■•. O/-""* 



eines gewissen Gebies d„. der Kugelfläche die Bedingung 42. erfüllt sein. 

 Wir können in gleicher Weise, bei geeignet gewählten 



„(m + l) „(m+1) „<m + \) „ (771 + 1) 



erreichen, dafs 



43. 



= = r^ + £ r„-i + ■ ■ + 6"-^ y, + //,„ t"-' r, + 6"' a,:- 

 - r,„ +i + eT„, + .. + t"- ' r , + //..+! £"■ T i + £'"+ ^ ^V ^ , /- 



Die Punkte 



a,/"'+i\ ßi^"' + '>, ..., fV'""^"' 



welche den Bedingungen 43. genügen, werden einem Gebiete J,„+i der Kugel- 

 fläche angehören, welche ganz in dem Gebiete ö,„ enthalten ist, da die Be- 

 dingungen 42. eine Folge von 43. sind. In dieser AVeise fortgehend, sieht 

 man, dafs das entsprechende Gebiet öm+2 ganz in dem Gebiete (S,„+i, (Jm+j 

 ganz in dem Gebiete d,„+i entlialten ist, und so fort; daraus folgt, dafs ein 

 Wertsystem 



existiert, für welches die Ungleichungen 42. auch bei unendlich wachsendem 

 m erfüllt sind, und es ergiebt sich dann: 



44. 



T; < OT, + £^0') (2l''£y-', ./ = 1, 2 



1) Ich füge die Indices (m) zur genaueren Bezeichnung hinzu. 



Nor» Act» LXXXVIII. Nr. 2. 



