[19] Die Gültigkeit der Neumann -Robinscben Methoden. 167 



und dafs infolge dessen die Reihe: 



53. W = M'o + ^Wi -\- X'^W-i + . . 



die Potential funktion des Aufsen- bezw. Innenraumes vorstellt, welche 

 den Bedingungen genügt: 



Wa = Wi 



54. 



dtCa StVi 



Sv 8v 



•2ßu/' + 



V 



ov cv \cv dv 



an (o. 



Nunmehr kann man in bekannter Weise (Abhandlungen zui' Potential- 

 theorie 5, § 4) weiterschliefsen : 



Die Lösung des ursprünglichen Problems 2. ergibt sich aus der 

 Lösuno- des Problems 54. in der Form: 



55. 



^=5' 



wo: 



56. 



D 



und: 



(—lya^ + (—2)^-1«, + . . . + (— /)iß;,-i + ap. 



57. 



P = 



Die Lösung des ursprünglichen Problems ist somit nur in Frage 

 gestellt, wenn zufällig X eine Wurzel der Determinanteiigleichung 



58. D =. 



ist. In diesem Falle wird p entweder identisch null oder mit einer Poin- 

 careschen Fundameutalfunktion proportional, die wir durch die Detiuition 

 einführen, dafs wir darunter eine Potentialfunktion <I>j des Innen- bezw. 

 Aufsenraumes verstehen wollen, welche an der Fläche eo den Grenzbedingungen 



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