168 A. Korn, [20] 



59. \d^^ _ d^ji _ ^ fd<P,a,d ^j- 



und der supplementären Bedingung-: 



i 



genügt. Xj heifst die der Fundanientalfunktion zugehörige Zahl. 

 Es ergibt sieh, dafs die Wurzeln Zu der Gleichung 



D = 0, 



denen identisch verschwindende 1' entsprechen, nicht Pole der Lösung U 

 sein können, dafs ferner die Wurzeln h, denen Poincardsche Fundainental- 

 funktionen entsprechen, nicht Doppclwurzeln der Gleichung 



I) = 



sein können, und man erhält das Resultat: 



Besteht zwischen den sukzessiven Funktionen 



' Ol ' 1) ''21 • • 



keine Relation von der Form: 



^0 n + /i, T', + /?, ¥., + .. + ß, V, = 



wo }) eine endliche Zahl, ßo,ß],ß-h- ■ ■,ßi: reelle Konstanten vorstellen, die der 

 Gleichung 



ß,^ + ßr + ßr+ ■■■+ßp- = 1 



genügen, so kann man für ein unterhalb einer beliebigen endlichen Grenze 

 liegendes |;.| eine Lösung unseres Hauptproblems 2. in der Form angeben: 



ßl jj ^ ZSk^ili^ 



wo ;i, A, . . . ;.„ bestimmte, voneinander verschiedene, absolut genommen unter- 

 halb der genannten endlichen Grenze liegende Zahlen sind, V für jeden Wert 



