[21] Die Gültigkeit der Neumann-Robinschen Methoden. 169 



von 1^1 unterhalb der genannten Grenze eine Potentialfunktion des Tnnen- 

 und Aufsenraumes darstellt und (abgesehen von einem konstanten Faktor) für 



X = ;.i, k = 1, 2, . ., M 



in eine Poincar6scheFundamentalfiinktion mit der zugehörigen Zahl h übergeht. 

 Ich habe früher ausdrücklich bewiesen (Abb. zur Potentialtheorie 5, 

 S. 34 ff.), dafs der Fall 



ßoy(, + ßiV> + --+ßpVp = 



keinen Ausnahmefall für diesen Satz darstellt, ferner die folgenden Sätze: 

 Für irgend ein von 



verschiedenes X kann sich eine andere Lösung des Problems 2. nur um 



eine Funktion 



U—U' 



unterscheiden, die selbst eine Poincaresche Fundamentalfunktion mit dem 

 betreffenden X als zugehöriger Zahl vorstellt. 



Die einer Poincareschen Fundamentalfunktion zugehörige Zahl mufs 

 ihrem absoluten Werte nach gröfser als eins sein, oder sie ist ^+1. 



Die mögliche Zahl linear unabhängiger Poincarescher Fundamental- 

 funktionen, deren zugehörige Zahlen in einem endlichen Interfalle: 



1 ^ I i I < m 

 liegen, ist endlich. 



Wir sind jetzt vorbereitet, zu den Neumann-Robinschen Methoden 

 des arithmetischen Mittels überzugehen. 



