282 Gerhard Lolling. (p. 10) 



3) ,;2=. + ao2 



-i'o 



iL Cr— i'o) (r + g's) 

 s's r . (r+g) 



Die Gleicluing IIa, 2 kann als (Ti-enzfall von IIa, 1 oder IIa, 3 auf- 

 gefasst werden, hat aber im Folgenden der Einfachheit ihrer Resultate wegen 

 selbststiindige Behandlung erfahren. Bezeichnen wir mit (p den Winkel, 

 welchen die Verbindungslinie der beiden elektrischen Theilchen mit einer 

 testen, durch das als ruhend angesehene Theilchen gehenden Richtung ein- 

 schliesst! Sind dann i\, r^i, ii, ti zusammengehörige Werthe, welche die 

 Bewegung iixiren, so erfordert die vollständige Behandlung dieser, für einen 

 beliebig angenommenen Werth einer der vier Grössen r, (p, i-, t, die zu- 

 gehörigen der drei anderen anzugeben. Am leichtesten gelangt man zur 

 Uebersicht zusammengehöriger Werthe, wenn man alle auf einen gemeinsamen 

 Parameter bezieht; als solcher ti'itt im Folgenden das elliptische Integral 

 erster Gattung u auf. 



Zur F^infiihrung von (p gelangen wir durch die Gleichung, welche für 

 unsere nur unter Wechselwirkung stehenden Theilchen gilt: 



"O 



1) fit := --' . dtp. 



«nrn 



Um zur Kenntniss der Bewegung zu gelangen, kommt es hauptsächlich ' 

 darauf an, die vier obigen, wie man leicht sieht, elliptischen Differentiale zu 

 integrireu. Diese Integration ist für jeden Werthebereich von r besonders 

 vorzunehmen ; ein solcber ist begrenzt durch zwei aufeinander folgende Wurzeln 

 des bei Aufstellung der elliptischen Integrale unter dem Wurzelzeichen stehenden 

 Ausdrucks vierten, resp. dritten Grades von r. Mit Heranziehung der 

 Gleichung 1) erhalten wir also 2 [3 . 4 + 1 . 3| -= 30 Fälle. Bedenken wir, 

 dass die Resultate der Betrachtung jedes einzelnen Intervalls sich richten 

 nach der Grössenfolge der drei anderen, von denen stets eins negativ ist, so 

 linden wir, dass diese Zahl auf 2 [3 . -t . 2 4- 1 . 3] = 54 wächst. Durch 

 folgenden Umstand wird dieselbe aber bedeutend verringert. Wird für einen 

 Werthebereich von r i- negativ, so kann unter den bestehenden Verhältnissen 

 das Theilchen sich in diesem Intervalle nicht bewegen; da nur mögliche Be- 



