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In der Tabelle 3 stellen die Integrale 1 bis 8 incl. die Bewegungen 

 zweier gleichartigen, die folgenden zweier ungleichartigen Theilchen dar, 

 Spalte 3 giebt die Integrationsbereiche, 4 die angewandten Substitutions- 

 tbrmeln, die 5. die jedesmalige Grössenfolge der Wurzeln. Die den Integralen 

 beigefügten Pfeile deuten nochmals die Integrationsintervalle an. 



In der Tabelle 4 sind die mittelst der Substitutionsformeln umgewan- 

 delten Factoren (r+ q) t und '^-^, sowie die nach Ausführung der Substitu- 

 tionen unter dem Wurzelzeichen als constante Factoren \-on sin 2^ auftretenden 

 Grössen, welche in der Theorie der elliptischen Functionen Moduln genannt 



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und mit k^ bezeichnet werden, endlich noch die unter der Form , 



Va — ß 



sich ergebenden constanten Ausdrücke besonders zusammengestellt. 



Setzt mau die Grössen der Tabelle 4 in die Integrale der Tabelle 3 

 ein, und bestimmt die Vorzeichen nach angedeuteter Weise, so erhält man 

 die Tabelle 5 der auf ihre Normalform reducirten elliptischen Integrale. Den 

 Zeitintegralen ist der Factor r/=^±i 'leigegeben. Um hervortretende Aehn- 

 lichkeit zwischen den constanten Factoren nicht zu verwischen, ist eine 

 Zusammenziehung derselben auf die Behandlung der einzelnen Fälle ver- 

 schoben. 



