Ueber Bewegungen elektrisclier TJieilchen etc. (p. 21) 293 



WO V,aßydei: constant sind. Den Ausdruck ^^ fe — 'C sin^^? 



verwandeln wir durch Partialbruchzerlegung- in einen identischen von der Form 



A + B (m + sin^.'/) + , ,^'. „ , ,, wo A, B, C, m und m' constante Werthe be- 

 ' ^ ' ni -j- sin" xT- 



zeichneu. Zur Keuntniss dieser Constanten gelangen wir, indem wir beide 



Formen durch das Gleichheitszeichen verbinden und {>■ geeignete Specialwerthe 



beilegen. Es ergiebt sich: 



[s — fsin^fl-p ~~ f2(f — fsin«*)--! ' C- (f — ? sini *) ' f'^' 



Es kommt also im allgemeinen Fall bei der Zerlegung in ein Aggregat von 

 Integralen Eines vor von der Form: 



,7 



(I* ,,,, _ (« f — (3 «) (y S — 0' f) .^ 







ill/ r :rS-=r—-, WO M = "''--^";^---' ist. 



J [f — t sm ■-*] -^ A * C^ 



Nach der Theorie der elliptischen Functionen erhalten wir, wenn wir 

 dieses weiter zerlegen, folgenden Ausdruck: 



j {aC—ßf) iyC—<is"i dff _ ,,y / d» _ M sm.9-.cos.». A.» _ 



}'„ll--^sin2ff 



' yi . d» Ml yj.i» MI _\_ e_ 



l L ■ \ £^ </ 3'., -A'' f^./ /o- 



r„.^i-|siir^.9JA# r 







Hier bedeuten die Constanten y^ y^ y.^ 73, wenn wir noch /. ^= setzen: 



7. = -(t+2.^- + 3^; 



/'s 



i2 



Eis wird also, so lange ;'o :^ ist, das mit ^- multiplicirte Glied zu Null. 



