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(Tcrhard Lolliug. (p. 26) 



(■ \ n ( ^'> ?u + r., E\ „ ta; am a ,,/->! 



A am a 



. „ sm am u . cos am u . A am u „ !,-„ + r„ , ./ , 



+ -Dl ■ f)j . ° Z(u) 



1 _ gp + g 



2 * ■ A am a ■ '^ © (a + u) sin am (a + u) ' 



Für denselben Wertli vou sin^amii, für welchen r unendlich gross 

 wird, wird auch t unendlich gross, d. h. das Theilchen braucht eine unendliche 

 lange Zeit, um von der Entfernung —g^ bis nach — so, resp. von -\- q bis 

 4- .oc zu gelangen. Dieser Fall des Unendlichwerdens tiütt ein für u = a, 

 denn es ist 



— — . , ■ , , also sin-ama = — ^ 



ro 



sin2 am (a + i K') =: -^L±I?_ 



k^ sin 2 am a 

 Setzt man jetzt noch in die erhaltene Gleichung für t: 



S'ü +? 



sm am a 



= 1/--T— ; cos am a — 1/ -^''— und ^ am a = l/— ^ 



ein, so ergiebt sich: 



j^ \ r ^0 _ g" + »•" ^ — (\ ''^] }/K±Io z(%)] 11 4- 



t = 



+ 



So + r„ sin am u . cos am u . A am u 



?o + e 



sin2 am u 



^^ . Z(u) — 



ä) VH^ >»^ 



(a — u) sin am (a — u) 

 (a + u) siii am (a + u) 



Wenn wir wieder u und t auf den Axen eines rechtwinkligen Coordi- 

 natensj'stems abtragen, so stellt auch hier der nicht periodische Theil eine 

 durch den Punkt gehende gerade Linie dar. Der periodische Theil ver- 

 schwindet für u = 0, 2K, 4K..., die Periode ist also 2K. Legt man u 

 zuerst einen Werth (2u-|-l) K -f Uj und dann einen Werth (2u-|-]) K — Ui 

 bei, wo n, wie in der Folge stets, jede ganze Zahl vorstellt, so ergiebt sich 

 aus den P^igenschaften der Functionen sin am u, cos am u, A am u, Z (u) und 

 ©(u), dass sämmtliche (41ieder des periodischen Theils für beide Einsetzungen 

 gleiche, aber mit entgegengesetzten Vorzeichen versehene Werthe annelimen. 



