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Gerhard Lolling-. (p. 30) 



Das Vorzeichen des zweiten Differentialquotieuten hängt ab von dem 

 Ausdruck : 



(1 — b siE^ am u) 1(1 — b sin^ am u) {—. 



■ L l^sm-am u 



kä 



4- 



lä am u ' cos- am u 



+ 4b 



<? 



üA" 



JJC 



Figur 3. 



Nun ist 



sin am (u + K) . cos am (u + K = — k' 



sin am u . cos am u 

 A^ am u 



Aus der linken Seite dieser CTleichung leitet man leicht her, dass 



sin am (uK -(- u; cos am (nK + u) = — sin am (nK — u) . cos am (oK — u). 



Ferner ist sin^ (nK + u) = sin^ (uK — u) und dasselbe gilt für cos und a- 

 Endlich ist noch a am (uK + u) = a am (uK _ u). Wenn man nun diese 



Beziehungen anwendet auf die Ausdrücke für r, ,- und '^^, so erffiebt sich 



du du- ^ 



falls mau für u einmal nK + u, darauf nK — u einsetzt, dass jeder dieser 



