lieber Beivegungen elektrischer Theüchen etc. (p. 31) 303 



Ausdrücke für beide Einsetzungen gleiche Werthe annimmt, welche aber bei 



^ mit verschiedenen Vorzeichen versehen sind. Es sind also sämmtliche 

 du 



Ordinaten u = n K Sj^mmetrieaxen der Curve. 



Für unseren speciellen Fall ist a = ~ so, b — — i-?, also , negativ 



Q du 



für die Intervalle 2nK bis (2u-(-i)K, positiv für die von (2n+l)K bis 

 (2n + 2)K. Das Vorzeichen des zweiten Diiferentialquotienten hängt ab von 



4 . i<L+'' 



— ^" " sin2 am u 



_ r 1 1^ , o k' 



Lsin- am u cos* am u "'" ^ j. p . — k^ sin^ am uj 



Für kleine Werthe von u überwiegt das Glied , für Werthe 



sin^ am u 



in der Nähe von K das Glied — ^ , wenn wir wieder das erste Intervall 



cos^ am u 



betrachten. Im ersten Falle ist also '^^ negativ, im zweiten positiv. Für 



sm^amu = — -, — werden r, ", ,'- unendlich gross. Aus diesen Bestim- 



co -\- Q du' du 2 ° 



mungsstücken ergiebt sich Figur i (umstehend). 



In Figur 1 sind die Theile der gefundenen Curven, welche in dem 

 den Punkt enthaltenden Bereiche liegen, noch einmal auf ein rechtwinkliges 

 Coordinatensystera bezogen dargestellt. Diese Figur gestattet unmittelbar 

 folgende Schlüsse über die Bewegung des Theilchens. Zur Zeit t = o be- 

 tindet sich das bcAvegte Theilcheu in der grössten Nähe des ruhenden, der 

 Entfernung — i,-o (resp. o), mit der Geschwindigkeit o. Von hier entfenit es 

 sich unter Einwirkung der Abstossungskraft, seine abnehmend beschleunigte 

 Bewegung nähert sich mehr und mehr der gleichförmigen, nach unendlich 

 langer Zeit kommt es mit constanter Geschwindigkeit im Unendlichen an. 

 Unterdessen ist der Winkel, welchen die Verbindungslinie beider Theilcheu 

 mit der Verbindungslinie der Theilcheu in ihrem kleinsten Abstände bildet, 

 ebenfalls zu einem constanten Grenzwerthe (po gewachsen. Der Kadiusvector 

 r für den Werth r == oo ist Asymptote der Curve. Würde das Theilcheu 

 mit der Geschwindigkeit, mit welcher es im Unendlichen augekommen ist, 

 sich wieder dem festen Theilchen nähern, so würde eine Bahn beschrieben, 

 welclie der vorigen gleich und zu ihr symmetrisch gelegen ist. 



