TJeber Bewegungen elektrischer Tlieücfien etc. (p. 37) 



309 



t = P 



2pr„ Lp — r» A' ' ? \ ' P — r,, ' 'JA 



s„ + To Sin am u . cos am u . A am u 



2e* — r„ 



+ 



1 — -5 sin- am u 



2^ • ?^^(^)-4^(' +o:^J''^(^»+^«)^«g|iSS- 



Das erste Glied, der nicht periodische Theil, drückt einfache Propor- 

 tionalität zwischen t und u ans, repräsentirt eine gerade Linie. Wählen wir 

 ,^ = — 1, so lautet der periodische Theil: 



,- sin am u . cos am u . A am u , „, ,., . ,^ , .*(u — a) 



— 3/2 . h 3I3 . Z(u) ~~ Mi . log y|^ 



1 — -5 sin- am u 



Hu -f a) 



WO 



M2 



= 1 l/^£^K±M ; M3 = f M, ; Jh = ^ (e - ro + so) l/f '''*• 



"0 r P '0 -'0 f '0 



Weil nun Z(u) eine ungerade, '^(u) eine gerade Function ist, jede mit 

 der Periode 2K, so ergiebt sich, dass der Ausdruck zu wird für u = nK, 

 wo n = 1, 2, 3..., ferner denselben Werth annimmt, ob man u = K 4- Uj 

 oder u = K — Uj einsetzt. Bei dem letzten Gliede folgt dies aus 



^(K-f u-a) _ _ ^(K-u-a) 



^ * (K + u + a) ^ ^ (K — u + a) ■ 



Um über den Verlauf der Curve ein Urtheil zu gewinnen, bilden wir 



die Differentialquotienten *; und ,- . Dieselben lauten: 



du du 2 



^ = Ml + M, I l-k^sin^amu 

 du j 1 s I 



11 — -2 sm- am u 



2 cos'^ am u . A^ am u 



sm» am u 



+ 



und 



Jdt 



-f m (A^amu — Ij — 3/4 [z(u — a) — Z(u-f a)] 



= M, 



j4 k^sin' am u . cos am u . A am u i p 



E» (1 + k' sin* am u) + k- cos* am u -f _ '■' am u 

 u.'p 



(' 



-2 sin- am u 



2 k* sin* am u 



^ T„ sin am u . cos'amii . A'amul nr im » • r ^1 



— 8^ . 7 -3 1 — M3 I2k* Aam u. smamu.cosamu + -^J — 



sin* am u I 



(1 -?» 

 \ P 



CO 



T,,, 4 7i2 '^T nqn / httIu — a) n7i(u-l-a) 



