312 Gerhard Lolling. (p. 40) 



Die Abweichung- der Verbindungslinie beider Theilchen von einer 

 ursprünglichen Richtung ist bestimmt durch IntegTal 8: 







ist. Die Ausführung des elliptischen Integrals ergiebt: 



,,^_2j/^{tgamu.Aamu-|u-|,^}. 



Die Untersuchung der Periodicitäts\erhältnisse dieser Formel fülut zu 

 der in Figur 5 gezeichneten Curve. 



Es ist die Flntfernung der beiden Theilchen bestimmt durch 



r = ^ ''" ^°^ — -. Dieser Ausdrack geht über in den S 4 gefundenen, wenn 

 r,) — Q sin- iV- " o o 



man ro und q vertauscht. (Figur 6.) 



Die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit i> und dem Parameter u 

 wird dargestellt durch 



_ „ 2 ■■" (r — rp) (r + g„) _ r„ 1 / (? + g, 



A am n 



sin am u . cos am u 



Wie aus der graphischen Darstellung (Figur 7, Tabelle XI.) ersichtlich 

 ist, ist ( unendlich gross für u = o, K, 2K, hat dagegen ein Maximum oder 



Minimum für u = :^, ^, ^.... 

 2 ' 2 ' 2 



Es bleibt noch übrig, die Zeit zu berechnen, welche das Theilchen 

 zum Durchlaufen seiner Bahn gebraucht. Es handelt sich um Berechnung 

 des elliptischen Integrals: 



f sin'» (1-sin-^^) d» ^^.^ , ^ ^ c (f„ + Tq) j^j. 



Für diesen Fall ist « ^ o ß = \ y = i d = i. £ = ro 'Q = 



e*ro ro 



Man erhält in allmählicher Entwickelung des Integrals: 



Q 



