TJeher Bewegungen electrischer TJieüchen etc. (p. 45) 317 



Zwischen v und u besteht die Relation: 



Tf, — ? 1 Sin am u . cos am u 



y?'U?'. + e) A am u 



— = ^ i^os — m ^.^^2 j^uj -A jg|. positiv für alle Werthe für a^ am u von 



lu l A- am u J *^ 



du "" l A- am u 



1 bis k', Null für a^ am u = k' oder u = ^ »nd negativ für alle Werthe fiir 



A^ am u von k' bis k'2. 



Das Vorzeichen des zweiten Differentialquotienten ist abhängig von 

 — sin am u . cos am u. Setzt man in der Formel 



sin am (u + K) cos am (u + Ä) sin am u . cos am n 



A am (u + A') A am u 



Statt u den Werth u — ^, und stellt dann rechts u — — um in --- — u, 



2 2 2 



so sieht man, dass die Ordinaten u = — ^ ^, ~- . . Symmetrieaxen der 



Jt £i Ji 



Curve sind. 



Die grösste Annäherungs- respective Entfernungsgeschwindigkeit des 

 Theilchens ist gegeben durch 



^-^ wo s'i =: -^^^^^ ist. 



Aus diesen Bestimmungsstücken giebt sich Figur 9 (umstehend). 



Es bleibt noch übrig, die zur Bewegung gebrauchte Zeit zu bestimmen. 



Wir hatten gefunden: 



t = r^ . - 2 si ro Vgl (si +e) J [,^_(,^_,-^3i„.»].. - 







Vergleichen wir das Integral mit § 2, so ergeben sich die Werthe: 



«^1 /? = k2 j'==l ö = «=ro ?^ro — g'i. 



Berechnen wir nun yo,ri,y3,Q, und setzen die Werthe in die dortige 

 Formel ein, so erhalten wir, wenn ^i der constante Factor des Integrals ist: 



