TJeher Bewegungen elektrischer Theüchen etc. (p. 49) 321 



wegung vollzieht sich zwischen den zwei Kreisen, welche mit lo und g'3 als 

 Radien um das Centi-altheilchen gezogen sind. 



In i'o mit der Bahngeschwindigkeit «„ angekommen, nähert sich das 

 Theilchen dem Centraltheilclien wieder in umgekehrtem Processe, bis es wieder 

 den Kreis mit dem Radius g'3 erreicht. Damit hat es eine Schwingung 

 vollendet und zwar ist es nicht wieder zu derselben Stelle der Peripherie des 

 mit dem Radius g'3 um das ruhende Theilchen gezogenen Kreises gelang-t, 

 sondern die jetzige Verbindungslinie schliesst mit der vorigen den Winkel ein, 

 welcher bestimmt ist durch 



^^ - - 4 }/^ . E 



Die Halljirungslinie dieses Winkels schneidet den Kreis mit dem 

 Radius ro in dem Punkte, wo das Theilchen denselben berührt hat. 



Wenn der Werth des beschriebenen Winkels zu 2/r in einem rationalen 

 Verhältniss steht, gelangt das Theilchen nach einer Anzahl von Schwingungen 

 wieder an eine schon früher eingenommene Stelle der Kreisperipherien. Wir 

 können in diesem Falle von einer grossen Periode der Schwing-ungen reden. 

 Die Dauer einer Schwingung ist gegeben durch: 



t = , I, KFHTT+Ti [^ + (, + ^) l/-^ (^, + z(ato) - ^] A-. 



Setzen wir ro = g'3, so ist das bewegte Theilchen gezwungen, auf 

 einer kreisförmigen Bahn um das andere sich herumzubewegen. 



In der That wird für jeden Werth von u, wenn rp = s\ gesetzt 

 wird, der für v gefundene Ausdruck gleich Null. 



Es entspricht dieser Fall den Ampere'schen Molecularströmen. Für 

 i"o ^ s's vereinfachen sich unsere Integrale, wir erhalten: 



t = )^ . - 2 lo 2 yro(ro +Q) / d i^ = Ci . i^ =: Ci . am u = Ci . u 





 wenn Ci die Constante vor dem Integral bedeutet, 



9, = _ 2 1/^ . u. 



Eliminü-en wir aus beiden Gleichungen u, so ergiebt sich, wenn /. so 



bestimmt ist, dass Zeit und Winkel zugleich w^achsen, t = ^"^. Also ein 



«0 



vollständiger Umlauf findet statt in der Zeit ^ ^" ''^ . 



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