324 Gerhard Lolling. (p. 52) 



Für t fanden wii- das Integral: 



_ * 







Nennen wir den constanten Factor B, vergleichen mit § 2 und 

 berechnen, indem 



ß = 1 /? = k2 / = l 6=0 e = S'a C = Yo+g'a 



wird, die Grössen Q, yo -/i, ya, so bekommen wir: 



t = JB . 



1 rp + f'a sin^ ■ COS'» ■ A'9- _^ 1_ L _ g's \ /*_ 



1 — io_Z±i sin« ff 



f 3 



dff 



_ r„ + ; 



f 3 



2 f '3 r„ 



'-' + ■■"«/ Äff 



sin^ff dff 



Das zweite Glied stellt ein ziu- logarithmischen Klasse gehöriges 

 elliptisches Integi'al di'itter Gattung dar. 



Es liegt n = — '^ "y ^' ^ zwischen — 1 und — oc. Wir setzen daher 



n = — k2 sin2 am (a + iÄ'). Dieses giebt 



sin- am a 



Wir finden: 

 ff 



s's + ro 



cos^ am a = — ; — ? — , A* am a = 



es +ro 



e + i'o 



o 



ff 



/ 



dff 



Sa 



l _ r„ + ss siQäö) dff 



tg am a r y r ^ J_ ^ 1 ® ^" — a) sin am (a — u)"| 



— ~ i am a [," " ^ ^-^^ '^ ~2 ^°g © (u + a) sin am (a + u)J 



(? + r„ 



Äff 



(u-£(u) . 



Das Schlussresultat wird also: 



