Ueher Bewegungen elektrischer Theilchen etc. (p. 63) 335 



9) wo k2 = Y — - ist. 



() b 



Setzen wir noch / i— käsin^t/; =^ Aip »nd 2\/q (L + lA =^^, so vereinfacht 

 sich die Gleichung 8 zu 



10) dff := ^ . Alp . dtp , also 



II ) (]P = ^ / A !/' • «1 '/' = -^ / A 1/' . d t/' — -:/ / A 1/' . d i/) . 



l/'l o o 



Um (fo zu erhalten, setzen vA'ir für i/; den Werth ^- und gelangen nach 



Einführung der Jacobi'schen Bezeichnungen zu den Endgleichungen, welche 

 (f und i;, also auch rf. und r bestimmen lassen. Wir bekommen: 



I. I = Ein) - E(m) , 



q> und g sind bezogen auf einen variablen Parameter u, das elliptische 

 Integral erster C4attung. Der Werth von £ (m) ist gegeben durch 



>h «1 



/ A */> ■ cl ip = / A* am u du = E (uj), 







ändert sich also mit ih^. Führen wir noch mit Anschluss an die Bezeichnung 

 von Weber m ^ ? n = — ein, so geht 9. über in 



1-0 Uo 



12) k--= rn{2-n^m) ^^^.^^^^. ^|jg Qlejcli„,jg J ju 



1 — n^m + m ' '^ 



la. , ''' ^ ^ = £(u) - £(uO. 



, 1 /l — n2m + in 



'^(/ 1— n'm 



Diese Form kann zur numerischen Berechnung dienen, indem wir zum 

 Beispiel n = 1 setzen und m Werthe zwischen 1 und geben. 



13) Aus IL erhält man i/'i = am lu = arc sin l/— — , indem man 



^ '2 — n^ m 



g =z o setzt. 



Drückt man in den Formeln des Integrals 2 Tabelle 3 für den Fall, 

 dass ro > ^ > > — Co. die Grössen q, i-o und co durch m und n aus, so 



